Comprendre les concepts
* travail: Le travail est effectué lorsqu'une force fait bouger un objet sur une certaine distance. C'est une mesure du transfert d'énergie.
* force (f): La force appliquée à l'objet.
* déplacement (s): La distance que l'objet déplace.
* angle (θ): L'angle entre le vecteur de force et le vecteur de déplacement.
Pourquoi cosinus?
* la force effective: Lorsqu'une force est appliquée à un angle, seule la composante de la force qui agit dans le sens du déplacement contribue réellement au travail effectué. Ce composant est appelé force efficace .
* trigonométrie à la rescousse: Le cosinus est la fonction trigonométrique qui relie le côté adjacent d'un triangle droit à l'hypoténuse. Dans ce cas:
* hypoténuse: La force (f)
* côté adjacent: La force effective (f * cos θ)
la formule en action
1. Visualiser: Imaginez pousser une boîte sur un sol. Vous appliquez la force vers le bas et vers l'avant, mais la boîte ne se déplace que horizontalement. L'angle entre votre force et le déplacement de la boîte est l'angle θ.
2. Décomposition: Nous décomposons la force en deux composantes:
* Composant horizontal (f * cos θ): Ce composant est parallèle au déplacement et fonctionne.
* Composant vertical (f * sin θ): Ce composant est perpendiculaire au déplacement et ne fonctionne pas (car la boîte ne se déplace pas verticalement).
3. Calcul: Le travail effectué est le produit de la force effective et du déplacement:
* w =(f * cos θ) * s
Les principaux plats
* Le travail est une quantité scalaire (elle a une magnitude mais pas de direction).
* Seul la composante de la force qui agit dans le sens du déplacement fonctionne.
* La fonction cosinus nous permet de trouver la force effective en considérant l'angle entre la force et le déplacement.
