Galileo n'a pas exprimé ses observations sur le taux de vitesse de chute d'objets dans une formule mathématique au sens moderne. Il a cependant apporté une contribution significative à la compréhension de la relation entre la distance, le temps et l'accélération, qui a jeté les bases de mathématiciens et de physiciens ultérieurs pour exprimer ces relations mathématiquement.

Voici pourquoi:

* Approche de Galileo: Galileo s'est appuyé sur l'observation, l'expérimentation et le raisonnement logique pour comprendre comment les objets tombent. Il a utilisé des plans inclinés pour ralentir l'accélération des objets qui tombent, ce qui facilite la mesure de leur mouvement. Il a observé que les objets tombant de la même hauteur atteignent le sol en même temps, quelle que soit leur masse, et que la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps.

* Formalisation mathématique: Les formules mathématiques que nous utilisons aujourd'hui pour décrire la chute libre ont été développées plus tard, principalement par Isaac Newton. Il a formulé la loi de la gravitation universelle, qui explique mathématiquement la force de la gravité et ses effets sur la chute d'objets. Cette loi, ainsi que les lois du mouvement de Newton, ont fourni le cadre pour décrire les objets qui tombent dans un langage mathématique précis.

Ainsi, alors que Galileo n'a pas exprimé ses observations dans une formule mathématique, son travail a été crucial pour établir la base empirique des lois mathématiques du mouvement et de la gravité qui sont venues plus tard.