Pour gérer les problèmes liés à la limite d'élasticité, les ingénieurs et les scientifiques s'appuient sur une variété de formules traitant du comportement mécanique des matériaux. La contrainte ultime, que ce soit la tension, la compression, le cisaillement ou la flexion, est la plus grande contrainte qu'un matériau peut supporter. La limite d'élasticité est la valeur de contrainte à laquelle se produit la déformation plastique. Une valeur précise de la limite d'élasticité peut être difficile à déterminer.

TL; DR (trop longue; n'a pas lu)

Une gamme de formules s'applique à la limite d'élasticité, y compris le module d'Young, la contrainte équation, la règle de décalage de 0,2% et les critères de von Mises.
Module de Young

Le module de Young est la pente de la partie élastique de la courbe contrainte-déformation pour le matériau analysé. Les ingénieurs développent des courbes contrainte-déformation en effectuant des tests répétés sur des échantillons de matériaux et en compilant les données. Le calcul du module de Young (E) est aussi simple que de lire une valeur de contrainte et de déformation à partir d'un graphique et de diviser la contrainte par la déformation.
Équation de contrainte

La contrainte (sigma) est liée à la déformation (epsilon) à travers l'équation: sigma \u003d E x epsilon.

Cette relation n'est valable que dans les régions où la loi de Hooke est valide. La loi de Hooke stipule qu'une force de restauration est présente dans un matériau élastique qui est proportionnelle à la distance à laquelle le matériau a été étiré. Étant donné que la limite d'élasticité est le point où se produit la déformation plastique, elle marque la fin de la plage élastique. Utilisez cette équation pour estimer une valeur de limite d'élasticité.
La règle de décalage de 0,2%

L'approximation technique la plus courante pour la limite d'élasticité est la règle de décalage de 0,2%. Pour appliquer cette règle, supposons que la contrainte de rendement est de 0,2% et multipliez par le module de Young pour votre matériau: sigma \u003d 0,002 x E.

Pour distinguer cette approximation des autres calculs, les ingénieurs appellent parfois cela le "rendement de compensation contrainte. "
Critères de Von Mises

La méthode de décalage est valide pour la contrainte qui se produit le long d'un seul axe, mais certaines applications nécessitent une formule qui peut gérer deux axes. Pour ces problèmes, utilisez les critères de von Mises (sigma1 - sigma2) ^ 2 + sigma1 ^ 2 + sigma2 ^ 2 \u003d 2 x sigma (y) ^ 2, où sigma1 \u003d contrainte de cisaillement max dans le sens x, sigma2 \u003d direction y max contrainte de cisaillement et sigma (y) \u003d limite d'élasticité.