Le théorème de Pythagore, une équation qui montre la relation entre les trois côtés d'un triangle rectangle, peut vous aider à trouver la longueur de sa base. Un triangle qui contient un angle de 90 degrés ou un angle droit dans l'un de ses trois coins est appelé un triangle rectangle. La base d'un triangle rectangle est l'un des côtés qui jouxte l'angle de 90 degrés.

TL, DR (Trop long, pas lu)

Le théorème de Pythagore est essentiellement un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Ajouter un côté lui-même au côté b fois lui-même pour arriver à la longueur de l'hypoténuse, ou le côté c lui-même.

Le théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore est une formule qui donne la relation entre les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle. Les deux jambes du triangle, la base et la hauteur, croisent l'angle droit du triangle. L'hypoténuse est le côté du triangle opposé à l'angle droit. Dans le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Dans cette formule , a et b sont les longueurs des deux jambes et c est la longueur de l'hypoténuse. Le ^ 2 signifie que a, b et c sont au carré. Un nombre au carré est égal à ce nombre multiplié par lui-même - par exemple, 4 ^ 2 est égal à 4 fois 4, ou 16.

Trouver la base

En utilisant le théorème de Pythagore, vous peut trouver la base, a, d'un triangle rectangle si vous connaissez les longueurs de la hauteur, b, et l'hypoténuse. Puisque l'hypoténuse au carré est égale à la hauteur au carré plus la base au carré, alors:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

Pour un triangle avec une hypoténuse de 5 pouces et une hauteur de 3 pouces, trouver la base au carré:

c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4

Puisque b ^ 2 est égal à 9, alors a est égal au nombre qui, quand il est au carré, fait 16. Lorsque vous multipliez 4 par 4, vous obtenez 16, donc la racine carrée de 16 est 4. Le triangle a Une base de 4 pouces de long.

Un homme appelé Pythagore

Le philosophe et mathématicien grec Pythagore ou l'un de ses disciples est attribué à la découverte du théorème mathématique encore utilisé aujourd'hui pour calculer les dimensions d'un triangle rectangle. Pour compléter les calculs, vous devez connaître les dimensions du côté le plus long de la forme géométrique, l'hypoténuse, ainsi que l'un de ses côtés.

Pythagore a migré vers l'Italie vers 532 avant notre ère à cause du climat politique dans son propre pays. En plus d'être crédité de ce théorème, Pythagore - ou l'un des membres de sa fraternité - a également déterminé la signification du nombre dans la musique. Aucun de ses écrits n'a survécu, ce qui explique pourquoi les érudits ne savent pas si c'est Pythagore lui-même qui a découvert le théorème ou l'un des nombreux étudiants ou disciples de la confrérie pythagoricienne, un groupe religieux ou mystique dont les principes ont influencé le travail. de Platon et Aristote.