Les physiciens et les ingénieurs utilisent la loi de Poiseuille pour prédire la vitesse de l'eau à travers un tuyau. Cette relation est basée sur l'hypothèse que le flux est laminaire, ce qui est une idéalisation plus applicable aux petits capillaires qu'aux conduites d'eau. La turbulence est presque toujours un facteur dans les tuyaux plus gros, tout comme la friction causée par l'interaction du fluide avec les parois des tuyaux. Ces facteurs sont difficiles à quantifier, en particulier la turbulence, et la loi de Poiseuille ne donne pas toujours une approximation exacte. Cependant, si vous maintenez une pression constante, cette loi peut vous donner une bonne idée de la façon dont le débit diffère lorsque vous changez les dimensions du tuyau.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

La loi de Poiseuille indique que le débit F est donné par F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL, où r est le rayon du tuyau, L est la longueur du tuyau, η est la viscosité du fluide et P 1-P 2 est la différence de pression d'une extrémité du tuyau à l'autre.}}

Déclaration de la loi de Poiseuille

La loi de Poiseuille est parfois La loi de Hagen-Poiseuille, parce qu'elle a été développée par deux chercheurs, le physicien français Jean Leonard Marie Poiseuille et l'ingénieur hydraulique allemand Gotthilf Hagen, dans les années 1800. Selon cette loi, le débit (F) à travers une conduite de longueur L et de rayon r est donné par:

F = π (P _{1-P 2) r ^{4 ÷ 8ηL}}

où P _{1-P 2 est la différence de pression entre les extrémités du tube et η est la viscosité du fluide.}

Vous pouvez dériver un quantité liée, la résistance à l'écoulement (R), en inversant ce rapport:

R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Tant que la température ne change pas, la viscosité de l'eau reste constante, et si vous envisagez un débit dans un système d'eau sous pression fixe et une longueur de tuyau constante, vous pouvez réécrire la loi de Poiseuille comme:

F = Kr ^{4, où K est une constante.}

Comparer les débits

Si vous maintenez un système d'eau à pression constante, Vous pouvez calculer une valeur pour la constante K après avoir recherché la viscosité de l'eau à la température ambiante et l'avoir exprimée en unités compatibles avec vos mesures. En maintenant constante la longueur de la conduite, vous avez maintenant une proportionnalité entre la quatrième puissance du rayon et le débit, et vous pouvez calculer comment le taux va changer lorsque vous changez le rayon. Il est également possible de maintenir le rayon constant et de faire varier la longueur du tuyau, bien que cela nécessite une constante différente. La comparaison des valeurs prédites aux valeurs mesurées du débit vous indique la quantité de turbulence et de friction affectant les résultats, et vous pouvez factoriser ces informations dans vos calculs prédictifs pour les rendre plus précis.