En géométrie classique, les seuls outils autorisés pour construire des figures étaient une boussole et une règle non marquée. Avec cela, il était possible d'effectuer une variété d'opérations, telles que la construction de triangles équilatéraux, de carrés, de pentagones, d'hexagones et ainsi de suite. Pourtant, il y a certaines opérations qui ne peuvent tout simplement pas être faites avec ces deux outils seuls, et l'un d'entre eux est la construction d'un angle de 70 degrés. Toutefois, si l'on veut sortir de la boussole traditionnelle et de la limitation de la règle, il existe des moyens d'atteindre cet objectif.
Tracez une ligne droite dans le sens de la longueur au milieu de votre feuille de papier, en utilisant la règle bord droit. Ensuite, choisissez un point sur la ligne, à environ 4 pouces du bord du papier, et dessinez un cercle avec la boussole avec un rayon de 2,5 pouces. Assurez-vous que le rayon est aussi précis que possible et ne modifiez pas le rayon de la boussole; vous en aurez besoin à la même distance pour l'étape suivante. Marquer le centre du cercle comme le point A et marquer le point sur la ligne où il traverse le cercle le plus proche du bord du point de papier B.
Construire un angle de 60 degrés en plaçant le point de la boussole à pointez B et balayez le crayon pour couper le cercle. Appelez ce point C et tracez une ligne droite de A à C. Angle CAB doit être exactement de 60 degrés.
Placez le point de la boussole au point C pour caler le bord de la règle contre. Puis inclinez la règle de sorte qu'elle traverse le cercle pour croiser la première ligne (maintenant identifiée comme la ligne AB), quelque part à l'extérieur du cercle et près du centre de la page. Notez que la règle traverse maintenant le cercle deux fois, une fois en C et une fois sur le chemin d'intersection avec la ligne AB.
Faites pivoter la règle autour du point C, en ajustant le point où elle croise la ligne AB jusqu'à l'endroit où il traverse AB exactement à 2,5 pouces de l'endroit où il traverse le cercle. Marquez ce point sur la ligne comme le point D. Angle CDB est exactement un tiers de l'angle CAB, ou 20 degrés. Vérifiez-le avec le rapporteur.
Construisez une ligne perpendiculaire à la droite AB et passant par la droite D. Commencez par dessiner un cercle centré sur le point D puis deux grands cercles centrés sur les points où le premier cercle coupe la droite AB . Connectez les deux points où ces deux plus grands cercles se croisent avec une ligne droite, qui devrait passer directement par D.
Marquez comme point E un point sur cette dernière ligne qui est du même côté de la ligne AB que le point C Comme l'angle EDB est de 90 degrés et que l'angle CDB est de 20 degrés, l'angle EDC doit être exactement de 70 degrés. Vérifiez-le avec le rapporteur.
