Le Théorème de Pythagore
est une déclaration en géométrie qui montre la relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle - un triangle avec un angle de 90 degrés. L'équation du triangle droit est un ^{2 + b 2 = c 2. Pouvoir trouver la longueur d'un côté, étant donné la longueur des deux autres côtés, fait du théorème de Pythagore une technique utile pour la construction et la navigation.}

Architecture et construction

Étant donné deux lignes droites, le théorème de Pythagore vous permet de calculer la longueur de la diagonale les reliant. Cette application est fréquemment utilisée dans l'architecture, le travail du bois ou d'autres projets de construction physique. Par exemple, dites que vous construisez un toit en pente. Si vous connaissez la hauteur du toit et la longueur à couvrir, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur diagonale de la pente du toit. Vous pouvez utiliser cette information pour couper des poutres correctement dimensionnées pour supporter le toit, ou calculer la surface du toit que vous auriez besoin de barder.

Poser des angles carrés

Le théorème de Pythagore est aussi utilisé dans la construction pour s'assurer que les bâtiments sont carrés. Un triangle dont les longueurs de côtés correspondent au théorème de Pythagore - comme un triangle de 3 pieds sur 4 pieds par 5 pieds - sera toujours un triangle rectangle. Lors de la pose d'une fondation, ou la construction d'un coin carré entre deux murs, les travailleurs de la construction établira un triangle à partir de trois chaînes qui correspondent à ces longueurs. Si les longueurs de corde ont été mesurées correctement, le coin opposé à l'hypoténuse du triangle sera un angle droit, ainsi les constructeurs sauront qu'ils construisent leurs murs ou fondations sur les bonnes lignes.

Navigation

Le théorème de Pythagore est utile pour la navigation bidimensionnelle. Vous pouvez l'utiliser et deux longueurs pour trouver la distance la plus courte. Par exemple, si vous êtes en mer et naviguez jusqu'à 300 miles au nord et 400 miles à l'ouest, vous pouvez utiliser le théorème pour trouver la distance de votre bateau à ce point et calculer le nombre de degrés à l'ouest du nord besoin de suivre pour atteindre ce point. Les distances nord et ouest seront les deux jambes du triangle, et la ligne la plus courte les reliant sera la diagonale. Les mêmes principes peuvent être utilisés pour la navigation aérienne. Par exemple, un avion peut utiliser sa hauteur au-dessus du sol et sa distance de l'aéroport de destination pour trouver l'endroit approprié pour commencer une descente vers cet aéroport.

Surveiller

L'arpentage est le processus par quels cartographes calculent les distances numériques et les hauteurs entre différents points avant de créer une carte. Parce que le terrain est souvent inégal, les arpenteurs doivent trouver des moyens de prendre des mesures de distance de façon systématique. Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la pente des pentes des collines ou des montagnes. Un géomètre regarde à travers un télescope vers un bâton de mesure à une distance fixe, de sorte que la ligne de visée du télescope et le bâton de mesure forment un angle droit. Puisque l'arpenteur connaît à la fois la hauteur du bâton de mesure et la distance horizontale du bâton du télescope, il peut alors utiliser le théorème pour trouver la longueur de la pente qui couvre cette distance, et à partir de cette longueur, déterminer à quel point il est raide. .