Les ondes peuvent décrire le son, la lumière ou même la fonction d'onde des particules, mais chaque vague a un numéro d'onde. Cela décrit comment il varie dans l'espace, et cela dépend essentiellement de la longueur d'onde de l'onde ou de sa vitesse et de sa fréquence. Pour les étudiants en physique ou en chimie, apprendre à calculer un nombre d'onde constitue une partie essentielle de la maîtrise du sujet. La bonne nouvelle est qu'il existe une formule simple pour le nombre d'ondes et que vous n'avez besoin que d'informations très basiques sur l'onde pour la calculer.

TL; DR (trop longue; n'a pas lu)

Utilisez l'équation:

ν

\u003d 1 / 𝜆

\u003d f
/ v

Pour calculer le nombre d'onde spatiale ( ν
), en notant que 𝜆

signifie longueur d'onde, f
fréquence et v
signifie vitesse de l'onde.

Utilisez l'équation:

k
\u003d 2π / 𝜆

\u003d 2π_f_ / v

À calculer le nombre d'onde angulaire ( k
).
Qu'est-ce qu'un nombre d'onde?

Les physiciens et les chimistes utilisent deux types différents de nombre d'onde - soit le nombre d'onde spatial (souvent appelé fréquence spatiale), soit l'angle numéro d'onde (parfois appelé numéro d'onde circulaire). Le nombre d'onde spatiale vous indique le nombre de longueurs d'onde par unité de distance, tandis que le nombre d'onde angulaire vous indique le nombre de radians (une mesure d'angle) par unité de distance. D'une manière générale, le nombre d'onde angulaire est utilisé en physique et en géophysique, tandis que le nombre d'onde spatial est utilisé en chimie. Essentiellement, les équations sont les mêmes, sauf que le nombre d'onde angulaire utilise 2π comme numérateur, car il s'agit du nombre de radians dans un cercle entier (équivalent à 360 °).

1. Trouvez les informations dont vous avez besoin l'onde
   
   

   Trouvez la longueur d'onde de l'onde avant de calculer le nombre d'onde angulaire ou spatial. Les deux quantités dépendent uniquement de la longueur d'onde, désignée par le symbole λ
   , et vous pouvez même le lire directement à partir d'une représentation visuelle de l'onde comme la distance entre des "pics" ou "creux" successifs de l'onde.
   

   Si vous n'avez pas la longueur d'onde, vous pouvez utiliser la relation:
   

   𝜆
   
   
   
   \u003d v
   / f
   
   

   Où v
   représente la vitesse de l'onde et f
   signifie son la fréquence. Cela signifie que vous pouvez calculer le nombre d'ondes avec une fréquence et une vitesse, en notant que pour les ondes lumineuses, la vitesse est toujours v
   \u003d c
   \u003d 2,998 × 10 ^{8 mètres par seconde .}
   

2. Choisissez la bonne forme de l'équation
   
   

   Utilisez la relation suivante pour calculer le nombre d'ondes spatiales (représenté ici par ν
   , bien que d'autres symboles soient parfois utilisés ):
   

   ν
   
   \u003d 1 / 𝜆
   
   
   
   
   

   \u003d f
   / v
   
   

   Où la première définition représente simplement l'inverse de la longueur d'onde, et la seconde l'exprime comme la fréquence divisée par le vitesse de la vague. Les nombres d'ondes ont des unités de longueur ^{-1, par exemple, pour les mètres (m), ce serait m -1.}
   

   Pour le nombre d'onde angulaire (noté k
   ) , la formule est:
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π_f_ /< em> v
   
   

   Là où le premier utilise la longueur d'onde et le second le traduit en fréquence et en vitesse.
   

3. Calculez le nombre d'onde
   
   

   Calculez le nombre d'onde en utilisant l'équation appropriée. Pour une onde lumineuse d'une longueur d'onde de 700 nanomètres ou 700 × 10 ^{-9 m, représentant la lumière rouge, le calcul du nombre d'onde angulaire est:}
   

   k
   
   \u003d 2π / 𝜆
   
   
   

   \u003d 2π /(700 × 10 ^{−9 m)}
   

   \u003d 8.975979 × 10 ^{6 m −1}
   

   ≅ 8,98 × 10 ^{6 m −1}
   

   Pour une onde sonore, avec une fréquence de 200 Hz et une vitesse de 343 mètres par seconde (ms ^{-1), le calcul du nombre d'onde spatiale donne:}
   

   ν
   
   \u003d f
   / v
   
   

   \u003d 200 Hz /343 ms ^{-1 -}

   \u003d 0,583 m ^-1