Il y a vraiment deux équations de grossissement de base: l'équation de l'objectif et l'équation d'agrandissement. Les deux sont nécessaires pour calculer le grossissement d'un objet par une lentille convexe. L'équation de la lentille relie la distance focale, déterminée par la forme de la lentille, aux distances entre un objet, la lentille et l'image projetée. L'équation d'agrandissement relie les hauteurs et les distances des objets et des images et définit M, le grossissement. Les deux équations ont plusieurs formes.

L'équation des lentilles

L'équation des lentilles dit 1 /f = 1 /Do + 1 /Di, où f est la distance focale de l'objectif, Do est le distance de l'objet à l'objectif et Di est la distance entre l'objectif et l'image projetée mise au point. Cette forme de l'équation de la lentille donne lieu à trois formes plus utiles du point de vue des calculs par les solutions algébriquement simples pour les trois variables. Ces formes sont f = (Do * Di) /(Do + Di), Do = (Di * f) /(Di - f) et Di = (Do * f) /(Do - f). Ces trois formes sont beaucoup plus simples à utiliser si vous avez deux des variables et devez calculer la troisième variable. L'équation de l'objectif vous indique non seulement à quelle distance se trouve l'image de l'objet et de l'objectif, mais elle vous indique aussi le type d'objectif à utiliser si vous connaissez les distances.

L'équation d'agrandissement

L'équation d'agrandissement indique que M = Hi /Ho = - Di /Do, où M est le grossissement, Hi est la hauteur de l'image, Ho est la hauteur de l'objet, Di est la distance de l'objectif à l'image et Do est la distance de l'objet à l'objectif. Le signe moins indique le fait que l'image sera inversée. Les deux signes égaux signifient qu'il y a trois formes immédiates (et quatre de plus si vous ignorez M et résolvez les quatre autres variables), à savoir M = Hi /Ho, M = - Di /Do et Hi /Ho = - Di /Do.

Utiliser les équations

L'équation de la lentille peut vous dire quel type de lentille utiliser si vous connaissez les distances impliquées. Par exemple, si une caméra tourne à partir de 10 pieds et fait saillie sur un film de 6 pouces, la focale de l'objectif doit être f = (10 * 0.5) /(10 + 0.5) = 5 /10.5 = 0.476, arrondie à trois endroits pour correspondre à la précision des paramètres d'entrée. En utilisant un réarrangement simple de l'une des formes d'équation de grossissement, nous pouvons calculer la taille de l'image d'un objet sur le film de la caméra. Salut = - (Di * Ho) /Do = - (0,5 * Ho) /10 = - (1/20) * Ho. L'image sur le film sera 1/20 de la taille de l'image qu'il photographie. Le signe moins indique que l'image sera inversée.