Le coefficient de détermination, R au carré, est utilisé dans la théorie de la régression linéaire dans les statistiques comme mesure de la concordance entre l'équation de régression et les données. C'est le carré de R, le coefficient de corrélation, qui nous fournit le degré de corrélation entre la variable dépendante, Y, et la variable indépendante X. R varie de -1 à +1. Si R est égal à +1, alors Y est parfaitement proportionnel à X, si la valeur de X augmente d'un certain degré, alors la valeur de Y augmente du même degré. Si R est égal à -1, alors il y a une corrélation négative parfaite entre Y et X. Si X augmente, alors Y diminuera de la même proportion. D'autre part, si R = 0, il n'y a pas de relation linéaire entre X et Y. R au carré varie de 0 à 1. Cela nous donne une idée de la mesure dans laquelle notre équation de régression correspond aux données. Si R au carré est égal à 1, alors notre ligne de meilleur ajustement passe par tous les points des données, et toute la variation des valeurs observées de Y s'explique par sa relation avec les valeurs de X. Par exemple si nous obtenons un R au carré La valeur de .80 puis 80% de la variation des valeurs de Y s'explique par sa relation linéaire avec les valeurs observées de X.

Calculer la somme des produits des valeurs de X et Y, et multiplier ceci par \\ "n. \\" Soustrayez cette valeur du produit des sommes des valeurs de X et Y. En notant cette valeur par S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)

Calculer la somme des carrés des valeurs de X, multiplier ceci par \\ "n, \\" et soustraire cette valeur du carré de la somme des valeurs de X. Notons ceci par P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Prenons la racine carrée de P1, que nous désignerons par P1 '.

Calculer la somme des carrés des valeurs de Y, multiplier ceci par \\ "n, \\" et soustrayez cette valeur du carré de la somme des valeurs de Y. Notons ceci par Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Prenons la racine carrée de Q1, que nous désignerons par Q1 '

Calculez R, le coefficient de corrélation, en divisant S1 par le produit de P1 'et Q1': R = S1 /(P1 '* Q1')

Prendre le carré de R pour obtenir R2, le coefficient de détermination.