Quand une goutte de pluie tombe à travers un nuage d'orage, il est soumis à de forts champs électriques qui tirent et tirent sur la gouttelette, comme une bulle de savon dans le vent. Si le champ électrique est suffisamment fort, cela peut faire éclater la gouttelette, créer une amende, brume électrifiée.

Les scientifiques ont commencé à remarquer le comportement des gouttelettes dans les champs électriques au début des années 1900, au milieu des inquiétudes suscitées par les éclairs qui endommageaient les lignes électriques nouvellement érigées. Ils se sont vite rendu compte que les propres champs électriques des lignes électriques provoquaient l'éclatement des gouttes de pluie autour d'eux, fournissant un chemin conducteur pour que la foudre frappe. Cette révélation a conduit les ingénieurs à concevoir des revêtements plus épais autour des lignes électriques pour limiter les coups de foudre.

Aujourd'hui, les scientifiques comprennent que plus le champ électrique est fort, plus il est probable qu'une gouttelette à l'intérieur éclatera. Mais, calculer l'intensité exacte du champ qui fera éclater une gouttelette particulière a toujours été une tâche mathématique complexe.

Maintenant, Des chercheurs du MIT ont découvert que les conditions pour lesquelles une gouttelette éclate dans un champ électrique se résument à une formule simple, que l'équipe a dérivé pour la première fois.

Avec cette nouvelle équation simple, les chercheurs peuvent prédire la force exacte d'un champ électrique pour faire éclater une gouttelette ou la maintenir stable. La formule s'applique à trois cas précédemment analysés séparément :une goutte épinglée sur une surface, glisser sur une surface, ou flottant librement dans l'air.

leurs résultats, publié aujourd'hui dans la revue Lettres d'examen physique , peut aider les ingénieurs à régler le champ électrique ou la taille des gouttelettes pour une gamme d'applications qui dépendent de l'électrification des gouttelettes. Il s'agit notamment des technologies de purification de l'air ou de l'eau, propulsion spatiale, et l'analyse moléculaire.

"Avant notre résultat, les ingénieurs et les scientifiques ont dû effectuer des simulations informatiques intensives pour évaluer la stabilité d'une gouttelette électrifiée, " dit l'auteur principal Justin Beroz, un étudiant diplômé dans les départements de génie mécanique et de physique du MIT. "Avec notre équation, on peut prédire ce comportement immédiatement, avec un simple calcul papier-crayon. Ceci est d'un grand avantage pratique pour les ingénieurs travaillant avec, ou essayer de concevoir, tout système impliquant des liquides et de l'électricité.

Les co-auteurs de Beroz sont A. John Hart, professeur agrégé de génie mécanique, et John Bush, professeur de mathématiques.

"Quelque chose d'étrangement simple"

Les gouttelettes ont tendance à se former sous forme de petites sphères parfaites en raison de la tension superficielle, la force de cohésion qui lie les molécules d'eau à la surface d'une gouttelette et tire les molécules vers l'intérieur. La gouttelette peut se déformer de sa forme sphérique en présence d'autres forces, comme la force d'un champ électrique. Alors que la tension superficielle agit pour maintenir une gouttelette ensemble, le champ électrique agit comme une force opposée, tirant vers l'extérieur sur la gouttelette à mesure que la charge s'accumule à sa surface.

« À un moment donné, si le champ électrique est suffisamment fort, la gouttelette ne trouve pas une forme qui équilibre la force électrique, et à ce moment-là, il devient instable et éclate, ", explique Beroz.

Lui et son équipe s'intéressaient au moment juste avant d'éclater, lorsque la gouttelette a été déformée jusqu'à sa forme critiquement stable. L'équipe a mis en place une expérience dans laquelle ils ont distribué lentement des gouttelettes d'eau sur une plaque métallique qui a été électrifiée pour produire un champ électrique, et a utilisé une caméra à grande vitesse pour enregistrer les formes déformées de chaque gouttelette.

"L'expérience est vraiment ennuyeuse au début - vous regardez la goutte changer lentement de forme, et puis tout d'un coup ça éclate, " dit Beroz.

Après avoir expérimenté sur des gouttelettes de différentes tailles et sous différentes intensités de champ électrique, Beroz a isolé l'image vidéo juste avant chaque éclatement de gouttelette, puis a décrit sa forme critiquement stable et calculé plusieurs paramètres tels que le volume de la gouttelette, la taille, et rayon. Il a tracé les données de chaque gouttelette et a trouvé, à sa surprise, qu'ils tombaient tous le long d'une ligne indubitablement droite.

« D'un point de vue théorique, c'était un résultat étonnamment simple étant donné la complexité mathématique du problème, " dit Beroz. " Cela suggérait qu'il pourrait y avoir un pourtant simple, façon de calculer le critère d'éclatement des gouttelettes.

Volume au-dessus de la hauteur

Les physiciens savent depuis longtemps qu'une gouttelette liquide dans un champ électrique peut être représentée par un ensemble d'équations différentielles non linéaires couplées. Ces équations, cependant, sont incroyablement difficiles à résoudre. Trouver une solution nécessite de déterminer la configuration du champ électrique, la forme de la goutte, et la pression à l'intérieur de la goutte, simultanément.

« C'est généralement le cas en physique :il est facile d'écrire les équations qui régissent mais très difficile de les résoudre réellement, " dit Beroz. " Mais pour les gouttelettes, il s'avère que si vous choisissez une combinaison particulière de paramètres physiques pour définir le problème dès le départ, une solution peut être déduite en quelques lignes. Autrement, c'est impossible."

Les physiciens qui ont tenté de résoudre ces équations dans le passé l'ont fait en prenant en compte, entre autres paramètres, la hauteur d'une goutte—un choix facile et naturel pour caractériser la forme d'une goutte. Mais Beroz a fait un choix différent, recadrer les équations en fonction du volume d'une gouttelette plutôt que de sa hauteur. Ce fut l'idée clé pour reformuler le problème en une formule facile à résoudre.

« Depuis 100 ans, la convention était de choisir la hauteur, " dit Beroz. " Mais comme une gouttelette se déforme, sa hauteur change, et donc la complexité mathématique du problème est inhérente à la hauteur. D'autre part, le volume d'une gouttelette reste fixe quelle que soit la façon dont elle se déforme dans le champ électrique."

En formulant les équations en n'utilisant que des paramètres "fixes" au même titre que le volume d'une goutte, "le compliqué, les parties insolubles de l'équation s'annulent, laissant une équation simple qui correspond aux résultats expérimentaux, " dit Beroz.

Spécifiquement, la nouvelle formule dérivée de l'équipe associe cinq paramètres :la tension superficielle d'une gouttelette, rayon, le volume, intensité du champ électrique, et la permittivité électrique de l'air entourant la gouttelette. Le fait de brancher quatre de ces paramètres dans la formule calculera le cinquième.

Beroz dit que les ingénieurs peuvent utiliser la formule pour développer des techniques telles que l'électropulvérisation, ce qui implique l'éclatement d'une goutte maintenue à l'orifice d'une buse électrifiée pour produire une fine pulvérisation. L'électropulvérisation est couramment utilisée pour aérosoliser des biomolécules à partir d'une solution, afin qu'ils puissent passer à travers un spectromètre pour une analyse détaillée. La technique est également utilisée pour produire des poussées et propulser des satellites dans l'espace.

"Si vous concevez un système impliquant des liquides et de l'électricité, c'est très pratique d'avoir une équation comme celle-ci, que vous pouvez utiliser tous les jours, " dit Beroz.

Cette histoire est republiée avec l'aimable autorisation de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un site populaire qui couvre l'actualité de la recherche du MIT, innovation et enseignement.