Une nouvelle étude publiée dans la revue Historia Mathematica révèle qu'une petite tablette d'argile appelée Plimpton 322 pourrait en fait être une table trigonométrique - un outil qui vous permet d'utiliser un seul rapport connu des côtés d'un triangle rectangle pour comprendre l'autre deux rapports. Selon le type d'écriture cunéiforme utilisé sur la tablette, Plimpton 322, découvert dans les années 1920 dans le sud de l'Irak, est soupçonné d'avoir été écrit entre 1822 et 1762 avant notre ère.

Depuis plus de 70 ans, les chercheurs pensaient que la dalle – 5 pouces de large et 3,5 pouces de haut (13 centimètres de large et 9 centimètres de haut), et contenant un tableau avec quatre colonnes et 15 lignes - affiche des listes de triplets pythagoriciens. Ce sont des ensembles de nombres entiers qui correspondent à l'équation qui dit que le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle sera égal à la somme du carré des deux autres côtés. (Vous vous souvenez du théorème de Pythagore, droit? a2 + b2 =c2) Le problème est, personne ne savait pourquoi ces gens se seraient donné la peine de les écrire.

Daniel Mansfield, mathématicien à la School of Mathematics and Statistics de l'Université de New South Wales à Sydney, Australie, est tombé sur Plimpton 322 en essayant de trouver des exemples de mathématiques anciennes à utiliser dans un cours de mathématiques de première année. En regardant par-dessus la tablette, il a décidé qu'il manquait quelque chose dans l'explication selon laquelle la tablette n'était qu'une liste de triplets pythagoriciens - lui et le co-auteur Norman Wildburger étaient sûrs qu'il s'agissait de trigonométrie.

"Notre recherche révèle que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basée sur des rapports, pas des angles et des cercles. C'est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie incontestable, " a déclaré Mansfield dans un communiqué de presse. " La tablette ne contient pas seulement la plus ancienne table trigonométrique du monde; c'est aussi la seule table trigonométrique complètement précise, à cause de l'approche babylonienne très différente de l'arithmétique et de la géométrie."

Étudier comment la trigonométrie était pratiquée mille ans avant que la trigonométrie ne soit « inventée » par l'astronome grec Hipparque a le potentiel d'ouvrir de nouvelles portes pour la recherche et l'enseignement des mathématiques. Il se peut que leur méthode de trigonométrie soit supérieure à la nôtre à certains égards. Et curieusement, les anciens scribes de Plimpton 322 semblent avoir utilisé un système de base 60 pour l'arithmétique, comme notre horloge, plutôt que le système de numérotation en base 10 que nous utilisons aujourd'hui.

"Avec Plimpton 322, nous voyons un plus simple, une trigonométrie plus précise qui présente des avantages évidents par rapport à la nôtre, " dit Mansfield. " " Il existe un trésor de tablettes babyloniennes, mais seulement une fraction d'entre eux ont été étudiées encore. Le monde mathématique ne fait que s'éveiller au fait que cette culture mathématique ancienne mais très sophistiquée a beaucoup à nous apprendre."

Cependant, tout le monde n'est pas convaincu que cette interprétation de Plimpton 322 est exacte. Evelyn Lamb, rédactrice en mathématiques et en sciences, par exemple, y voit coloré par une volonté de justifier « la trigonométrie rationnelle, " ce qu'elle appelle dans sa chronique scientifique américaine Roots of Unity une théorie de l'animal familier de Wildburger, et un pas facilement accepté par la communauté des mathématiques.

"[Plimpton 322] démontre des différences dans la façon dont différentes cultures ont fait des mathématiques et une facilité de calcul exceptionnelle, " écrit-elle. " Cela a soulevé des questions sur la façon dont les anciens Mésopotamiens abordaient le calcul et la géométrie. Mais l'utiliser pour vendre une théorie douteuse sur les animaux de compagnie ne nous rapprochera pas des réponses.

Et Eleanor Robson, un expert de la Mésopotamie qui dans les années 1990 a proposé dans un article Words and Pictures:New Light on Plimpton 322 que la tablette était une sorte de guide de l'enseignant, trouve également des failles dans la nouvelle interprétation.