La physique classique affirme qu'un cristal est constitué de particules parfaitement ordonnées provenant d'une structure atomique symétrique continue. Le théorème de Mermin-Wagner de 1966 rompt avec ce point de vue :il affirme que dans les structures atomiques unidimensionnelles et bidimensionnelles (par exemple dans une chaîne ou une membrane atomique), il ne peut pas y avoir d'ordre parfait des particules sur de longues distances.

Maintenant, 50 ans plus tard, un groupe de physiciens de Constance dirigé par le Dr Peter Keim, ont pu prouver le théorème de Mermin-Wagner par des expériences et des simulations informatiques - en même temps que deux groupes de travail internationaux du Japon et des États-Unis. Les résultats de la recherche ont été publiés dans l'édition du 21 février 2017 du Actes de l'Académie nationale des sciences ( PNAS ) Journal scientifique.

Basé sur un système modèle de colloïdes, Peter Keim a pu prouver que dans les systèmes de faible dimension, des fluctuations lentes mais croissantes se produisent dans la distance entre les particules :les positions s'écartent des sites parfaits du réseau, les distances augmentent ou diminuent fréquemment. La formation de cristaux sur de longues distances n'est donc pas possible dans les matériaux de faible dimension.

« Souvent, le théorème de Mermin-Wagner a été interprété comme signifiant qu'aucun cristal n'existe dans les systèmes bidimensionnels. , " explique Peter Keim. Dans les petits systèmes de seulement quelques centaines de particules, la formation de cristaux peut en effet se produire. Mais plus les systèmes sont gros, plus les irrégularités de position des particules augmentent, empêchant finalement la formation de cristaux sur de longues distances. Peter Keim a également pu mesurer le taux de croissance de ces fluctuations :il a observé la croissance logarithmique prédite, la forme la plus lente possible d'une augmentation monotone. "Toutefois, la perturbation de la commande n'a pas seulement un impact structurel, mais laisse aussi des traces dans la dynamique des particules, " poursuit Keim.

Le théorème de Mermin-Wagner est l'un des sujets d'intérêt standard en physique statistique et est récemment redevenu un sujet de discussion dans le cadre du prix Nobel de physique :Michael Kosterlitz, le lauréat du prix Nobel 2016 a publié dans un commentaire comment lui et David Thouless ont été motivés pour étudier les transitions de phase dites topologiques dans les matériaux de faible dimension :c'était la contradiction entre le théorème de Mermin-Wagner qui interdit l'existence de cristaux parfaits de faible dimension , d'une part et les premières simulations informatiques qui indiquaient néanmoins une cristallisation en deux dimensions d'autre part. La preuve de Peter Keim et de son équipe de recherche a maintenant résolu cette apparente contradiction :sur de courtes échelles, la formation de cristaux est en effet possible, mais impossible sur de longues distances.

Le projet basé à Constance analyse les données de quatre générations de thèses de doctorat. Les fluctuations de Mermin-Wagner ont été prouvées avec succès en étudiant la dynamique dans un ordre non ordonné, amorphe, ça veut dire vitreux, solides bidimensionnels - tout comme dans les travaux du Japon et des USA qui sont apparus presque en même temps - alors que l'existence de fluctuations de Mermin-Wagner dans les cristaux bidimensionnels n'a toujours pas été prouvée directement. La recherche de Constance a été parrainée par la Fondation allemande pour la recherche (DFG) et le Young Scholar Fund de l'Université de Constance.