Quatre types de solides mathématiques ont des bases: les cylindres, les prismes, les cônes et les pyramides. Les cylindres ont deux bases circulaires ou elliptiques, tandis que les prismes ont deux bases polygonales. Les cônes et les pyramides sont semblables aux cylindres et aux prismes, mais n'ont que des bases simples, dont les côtés sont inclinés jusqu'à un certain point. Tandis qu'une base peut avoir n'importe quelle forme incurvée ou polygonale, certaines formes sont plus communes que d'autres. Parmi ceux-ci figurent le cercle, l'ellipse, le triangle, le parallélogramme et le polygone régulier.

Cercle

Mesurez du centre du cercle à son bord. C'est la longueur du rayon, "r".

Substituez la valeur de "r" dans l'équation de la surface d'un cercle: area = πr ^ 2. Notez que π est le symbole de pi, qui est approximativement 3.14.

Par exemple, un cercle de 3 cm de rayon donnerait une équation comme ceci: area = π3 ^ 2.

Simplement l'équation pour déterminer la surface de la base.

π3 ^ 2 simplifie à 3.14 (9), ou 28.26. Par conséquent, la surface de la base circulaire est de 28,26 cm ^ 2.

Ellipse

Mesurez la distance verticale entre le centre de l'ellipse et le bord. Appelez cette distance "a".

Mesurez la distance horizontale entre le centre de l'ellipse et le bord. Appelez cette distance "b".

Substituez ces valeurs dans l'équation de l'aire d'une ellipse: area = πab. Par exemple, si a = 3 cm et b = 4 cm, l'équation ressemblerait à ceci: area = π (3) (4).

Simplifie les équations pour déterminer l'aire de la base.

π (3) (4) simplifie à 37.68 . Donc la surface de la base elliptique est de 37,68 cm ^ 2.

Triangle

Mesurez la hauteur du triangle de la ligne de base au sommet le plus haut. Appelez cette valeur "h".

Mesurez la longueur de la base. Appelez cette valeur "b".

Remplacez ces valeurs dans l'équation de l'aire d'un triangle: area = 1 /2bh.

Par exemple, si h = 4 cm et b = 3 cm, l'équation ressemblerait à ceci: area = 1/2 (3) (4).

Simplifie l'équation pour déterminer la surface de la base.

1/2 (3) (4) simplifie à 6. Donc la base triangulaire est de 6 cm ^ 2.

Parallélogramme

Mesurez la hauteur du parallélogramme. Pour les rectangles et les carrés, c'est la distance du côté vertical. Pour les autres parallélogrammes, il s'agit de la distance entre la ligne de base et le point le plus haut de la forme. Appelez cette valeur "h".

Mesurez la longueur de la base. Appelez cette valeur "b".

Substituez ces valeurs dans l'équation de l'aire d'un parallélogramme: area = bh. Par exemple, si b = 4 cm et h = 3 cm, l'équation ressemblerait à ceci: area = (4) (3).

Simplifie l'équation pour déterminer la surface du parallélogramme.

(4) (3) simplifie à 12. Donc la surface de la base du parallélogramme est de 12 cm ^ 2.

Polygones réguliers

Mesurez la longueur d'un côté, puis multipliez ce nombre par le nombre de côtés. Cela vous donne le périmètre de la forme. Appelez cette valeur "p."

Par exemple, si un côté est égal à 4,4 cm et la forme est un pentagone, qui a cinq côtés, p serait égal à 22 cm.

Mesurez la distance par rapport à centre de la forme au milieu d'un côté. C'est ce qu'on appelle l'apothème. Appelez cette valeur "a".

Substituez ces valeurs dans l'équation d'un polygone régulier: area = 1 /2ap.

Par exemple, si a = 3 cm et p = 22 cm, l'équation ressemblerait à ceci: area = 1/2 (3) (22).

Simplifie l'équation pour déterminer l'aire de la base.

1/2 (3) (22 ) est égal à 33. Par conséquent, la base pentagonale est égale à 33 cm ^ 2.