Les modèles climatiques mondiaux, tels que le modèle énergétique exascale du système terrestre développé par le ministère américain de l'Énergie, s'appuient sur de nombreuses équations sous-jacentes qui simulent les processus naturels de la Terre. Ceux-ci incluent le cycle de l'eau, l'absorption du dioxyde de carbone par la terre et l'eau et les taux de fonte des glaces.

La vérification et la validation de ces équations sont cruciales pour inspirer confiance dans les modèles climatiques. Bien qu'un certain écart entre les prédictions du modèle et les observations réelles soit inévitable, l'objectif est que des configurations spécifiques du modèle convergent vers la solution correcte à la vitesse attendue par les scientifiques.

Les modèles mathématiques continus doivent subir un processus appelé discrétisation, qui les convertit en formes pouvant être résolues numériquement par des ordinateurs. Les cas de test peuvent faciliter la vérification globale d'un modèle en extrayant des sous-ensembles d'équations discrétisées et en vérifiant chaque terme.

Mesurer la vitesse à laquelle les solutions numériques de ces cas de test convergent vers les solutions exactes (c'est-à-dire que les erreurs se rapprochent de zéro) est la méthode de référence pour la vérification des modèles. Des taux de convergence alignés sur les attentes théoriques sont la meilleure garantie que les équations discrétisées sont codées correctement.

Pour plus d'efficacité informatique, les modèles océaniques divisent généralement leurs équations directrices en un composant barocline 3D qui modélise les ondes de gravité internes lentes et les courants océaniques et un composant barotrope 2D qui modélise les ondes de gravité de surface rapides. La composante barotrope prend la forme d’équations en eaux peu profondes. Siddhartha Bishnu et ses collègues présentent une collection de cas de test axés sur ces équations. La recherche est publiée dans le Journal of Advances in Modeling Earth Systems. .

Pour développer les cas de test, les chercheurs se sont appuyés sur leur expérience dans le développement du modèle de prévision à travers les échelles-océan (MPAS-Ocean), qui est utilisé pour simuler l'activité océanique et étudier comment elle est affectée par le changement climatique anthropique. Les auteurs notent que leurs cas de test sont destinés à vérifier l'exactitude du modèle (pour garantir que les équations discrétisées du modèle sont correctement mises en œuvre), plutôt que de valider les résultats (pour garantir que les prédictions du modèle ressemblent à des observations du monde réel).

Les chercheurs ont examiné les fondements théoriques des équations en eaux peu profondes ainsi que les méthodes de discrétisation, ont offert un aperçu des cas de test pour garantir la reproductibilité et ont démontré que les taux de convergence correspondent aux prédictions anticipées.

Ces cas de test permettront à d'autres chercheurs d'évaluer les composants de leurs modèles sans avoir recours à une puissance de calcul excessive, écrivent les auteurs. De plus, les cas de test pourraient être utiles pour des problèmes plus larges de dynamique des fluides et servir d'outils pédagogiques pour étudier et développer des modèles océaniques.