Par Shelley Gray | 25 février 2023 à 01h34 HNE
Une pyramide rectangulaire se compose de cinq faces :une base rectangulaire et quatre faces latérales triangulaires congruentes. Dans une pyramide rectangulaire droite, chaque paire de faces triangulaires opposées est identique.
La hauteur est la distance perpendiculaire entre le sommet et le plan de base. Il est crucial pour calculer la surface, le volume et d'autres propriétés géométriques.
La pyramide a cinq sommets :quatre aux coins de la base rectangulaire et un au sommet où se rencontrent les quatre faces triangulaires. Lorsque le sommet se trouve directement au-dessus du centre de la base, la pyramide est une pyramide rectangulaire droite; sinon, il est oblique.
Il y a huit arêtes au total :quatre arêtes forment la base rectangulaire et quatre arêtes s'élèvent des coins de la base jusqu'au sommet.
La surface totale d’une pyramide rectangulaire droite fermée est égale à l’aire de la base plus l’aire des quatre faces latérales. Tout d'abord, calculez la surface de base :\(l \cdot w\)Ensuite, ajoutez la surface latérale :\(l\sqrt{\left(\frac{w}{2}\right)^2 + h^2}\ +\ w\sqrt{\left(\frac{l}{2}\right)^2 + h^2}\)Ainsi, la formule complète est :\(l\cdot w \ +\ l\sqrt{\left(\frac{w}{2}\right)^2 + h^2}\ +\ w\sqrt{\left(\frac{l}{2}\right)^2 + h^2}\)Les termes racine carrée proviennent du théorème de Pythagore, convertissant la hauteur verticale en hauteur inclinée pour chaque face triangulaire.
Le volume d'une pyramide rectangulaire est donné par :\(V =\frac{l\cdot w\cdot h}{3}\)Ce facteur de trois reflète qu'un prisme rectangulaire avec les mêmes dimensions de base contient trois pyramides congruentes :une avec le sommet au centre du prisme et deux avec des sommets aux coins opposés.