Si vous avez reçu une équation pour déterminer la vélocité maximale (et peut-être l'heure à laquelle ce maximum se produit), les compétences de calcul fonctionnent en votre faveur. Cependant, si vos mathématiques s'arrêtent à l'algèbre, utilisez une calculatrice pour trouver la réponse. Les problèmes de vitesse impliquent tout ce qui bouge, d'une balle de baseball à une fusée.

Utiliser le calcul

Prendre le dérivé de l'équation

Prendre la dérivée de l'équation de vitesse par rapport au temps. Cette dérivée est l'équation d'accélération. Par exemple, si l'équation de la vitesse est v = 3sin (t), où t est le temps, l'équation pour l'accélération est a = 3cos (t).

Résoudre l'équation pour l'heure

Régler l'équation d'accélération est égale à zéro et résout le temps. Plus d'une solution peut exister, ce qui est bien. Rappelez-vous que l'accélération est la pente de l'équation de vitesse et que la dérivée est juste la pente de la ligne d'origine. Lorsque la pente est égale à zéro, la ligne est horizontale. Cela se produit à un extremum, c'est-à-dire, un maximum ou un minimum. Dans l'exemple, a = 3cos (t) = 0 quand t = pi ÷ 2 et t = (3pi) ÷ 2.

Solutions de test

Testez chaque solution pour déterminer si elle est un maximum ou minimum. Choisissez un point juste à gauche de l'extremum et un autre point juste à droite. Si l'accélération est négative à gauche et positive à droite, le point est une vitesse minimale. Si l'accélération est positive vers la gauche et négative vers la droite, le point est une vitesse maximale. Dans l'exemple, a = 3cos (t) est positif juste avant t = pi ÷ 2 et négatif juste après, donc c'est un maximum; cependant, (3pi) ÷ 2 est un minimum parce que a = 3cos (t) est négatif juste avant (3pi) ÷ 2 et positif juste après.

Si vous trouvez plus d'un maximum, il suffit de brancher des fois pour l'équation de vitesse originale pour comparer les vitesses à ces extrema. Quelle que soit la vitesse la plus grande est le maximum absolu.

Utiliser une calculatrice

Entrer l'équation de vitesse

Appuyez sur le bouton "Y =" et entrez l'équation de vitesse. h2> Fonction graphique

Représente la fonction. Regardez le graphique pour estimer où se trouve le maximum.

Devinez la position du maximum

Appuyez sur "2nd", "Calc", "Max." Utilisez les flèches pour vous déplacer le long du graphique juste à gauche du maximum et appuyez sur Entrée. Flèche juste à la droite du maximum, et appuyez à nouveau sur "Entrée". Flèche entre ces points et entrez votre meilleure estimation de la position du maximum.

Valeurs d'enregistrement

Enregistrez l'heure (valeur x) et la vélocité (valeur y) de la calculatrice plus précise solution du maximum.

Si l'équation de vitesse d'origine implique un sinus ou un cosinus, faites attention aux temps que la calculatrice rapporte avec beaucoup de décimales. Votre vraie réponse pour le temps peut probablement impliquer pi. Diviser le temps décimal par pi. Si le quotient est proche d'une fraction, c'est probablement cette fraction, arrondie à un nombre décimal par la calculatrice. Revenez au graphique, appuyez sur "Trace", et entrez la fraction exacte - y compris le bouton pi sur votre calculatrice. Si vous obtenez le même maximum que la calculatrice trouvée à l'origine, alors le maximum se produit effectivement au multiple fractionnaire de pi.