Un nombre rationnel est, comme son nom l'indique, tout nombre qui peut être exprimé comme un ratio ou une fraction. Le nombre 6 est un nombre rationnel car il peut être exprimé en 6/1, bien que cela soit inhabituel. 4.5 est un nombre rationnel, car il peut être représenté comme 9/2.
Beaucoup de nombres importants en mathématiques, cependant, sont irrationnels, et ne peuvent pas être écrits en tant que ratios. Ceux-ci comprennent pi, ou π, qui est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre et est égal à 3.141592654 ...; et la racine carrée de 5, égale à 2.236067977 ... Les points de fin indiquent une série de chiffres infinie et non répétitive à la droite de la virgule décimale.
Il existe un certain nombre de méthodes pour déterminer si un nombre est rationnel.
Peut-on exprimer le nombre comme une fraction ou un rapport?
Tout nombre qui peut être écrit comme une fraction ou un ratio est un nombre rationnel. Le produit de deux nombres rationnels est donc un nombre rationnel, car il peut aussi être exprimé comme une fraction. Par exemple, 5/7 et 13/120 sont tous les deux des nombres rationnels, et leur produit, 65/840, est aussi un nombre rationnel. (65/140 se réduit à 13/28, mais ce n'est pas essentiel pour les fins présentes.)
Le nombre est-il un nombre entier?
Ceci est moins trivial que cela puisse paraître, parce qu'il Il est facile d'oublier que des nombres entiers (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, etc.) peuvent être écrits comme des fractions avec un dénominateur de 1, par exemple, -3/1, -2 /1, et ainsi de suite.
Le nombre inclut-il une série répétée de chiffres après le point décimal?
Important, certains nombres qui contiennent une séquence infinie de nombres à la droite d'une décimale le signe est rationnel; la clé est que cela doit inclure une séquence répétée. Par exemple, 0,444444 ... est 4/9, et 0,285714285714 ... est 2/7.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Le segment qui se répète est souvent représenté par une barre au-dessus de la partie répétitive, qui ne peut être écrite ici.
Le nombre est-il la racine carrée d'un carré "imparfait"?
La plupart des nombres exprimés en racines carrées sont nombres irrationnels. Les exceptions sont les carrés dits parfaits, qui sont les carrés de nombres entiers (0 2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, etc.).
