Quand vous voyez le terme «fraction impropre», cela n'a rien à voir avec l'étiquette. Au lieu de cela, cela signifie que le numérateur, ou le nombre supérieur, de la fraction est plus grand que le dénominateur, ou le nombre inférieur. Selon les instructions du problème sur lequel vous travaillez, vous pouvez conserver une fraction impropre sous cette forme, ou vous pouvez la convertir en un nombre mixte: Un nombre entier associé à une fraction appropriée. Quoi qu'il en soit, votre vie mathématique sera beaucoup plus facile si vous prenez l'habitude de réduire toutes ces fractions aux termes les plus bas.

Convertir des fractions incorrectes en nombres mixtes

Faut-il garder des fractions impropres? comme ils sont, ou les convertir en un nombre mixte? Cela dépend des instructions que vous obtenez et de votre but ultime. En règle générale, si vous faites encore de l'arithmétique avec la fraction, il est plus facile de la laisser sous une forme incorrecte. Mais si vous en avez terminé avec l'arithmétique et que vous êtes prêt à interpréter votre réponse, il est plus facile de convertir la fraction impropre en un nombre mixte en travaillant la division qu'il représente.

Travailler avec la division

Rappel que vous pouvez aussi écrire une fraction comme division. Par exemple, 33/12 est le même que 33 ÷ 12. Travailler la division que la fraction représente, laissant votre réponse sous forme de reste. Pour continuer avec l'exemple donné:

33 ÷ 12 = 2, reste 9

Ecrire le reste comme une fraction

Ecrire le reste comme une fraction, en utilisant le même dénominateur comme fraction originale:

reste 9 = 9/12, parce que 12 était le dénominateur original

Combine un nombre entier et une fraction

Termine d'écrire le nombre mixte comme une combinaison du nombre entier résulte de l'étape 1, et de la fraction de l'étape 2:

2 9/12

Simplification des fractions au plus bas terme

Que vous ayez affaire à des erreurs fractions ou la fraction de partie d'un nombre mixte, en simplifiant la fraction aux termes les plus bas les rend plus faciles à lire et plus faciles à travailler arithmétique avec. Considérons la partie fractionnaire du nombre mixte que vous venez de calculer, 9/12.

Recherchez les facteurs communs

Cherchez les facteurs qui sont présents à la fois dans le numérateur et le dénominateur de la fraction. Vous pouvez soit faire cela par examen (en regardant les chiffres et la liste de leurs facteurs dans votre tête) ou en écrivant les facteurs pour chaque nombre. Voici comment vous écrivez les facteurs:

Facteurs de 9: 1, 3, 9

Facteurs de 12: 1, 3, 4, 12

Trouvez le Le plus grand facteur commun

Que vous utilisiez un examen ou une liste, trouvez le plus grand facteur partagé par les deux nombres. Dans ce cas, le plus grand facteur présent dans les deux nombres est 3.

Diviser par le plus grand facteur commun

Diviser le numérateur et le dénominateur par le plus grand facteur commun ou, pour le penser d'une autre manière , factoriser ce nombre sur le numérateur et le dénominateur, puis l'annuler. De toute façon, vous finissez avec:

(9 ÷ 3) /(12 ÷ 3) = 3/4

Parce que le numérateur et le dénominateur n'ont plus de facteurs communs supérieurs à 1, Votre fraction est maintenant dans les termes les plus bas.

Simplifier les fractions impropres

Le processus fonctionne exactement de la même manière pour simplifier une fraction impropre aux plus faibles termes. Considérez la fraction impropre 25/10:

Recherchez les facteurs communs

Examinez les deux nombres, ou faites une liste, pour trouver leurs facteurs:

Facteurs de 25: 1, 5, 25

Facteurs de 10: 1, 2, 5, 10

Trouver le plus grand facteur commun

Dans ce cas, le plus grand facteur qui est dans les deux nombres est 5

Diviser par le plus grand facteur commun

Diviser le numérateur et le dénominateur par 5. Cela vous donne:

5/2

Parce que 5 et 2 ne partage aucun facteur commun supérieur à 1, la fraction est maintenant au plus bas.

TL; DR (trop long; pas lu)

Notez que votre résultat est toujours une fraction impropre.