Quand vous apprenez l'algèbre et que vous regardez des équations mathématiques complexes, vous vous grattez la tête. Cela aide grandement à décomposer les équations en parties plus petites pour résoudre l'équation. La loi sur la propriété distributive est un outil pour vous aider à le faire. Il est utilisé dans la multiplication avancée, l'addition et l'algèbre.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

La propriété distributive de l'addition et de la multiplication indique que:

a
× ( x
+ y
) = ax
+ ay

Ou pour donner un exemple concret:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

Qu'est-ce que la propriété distributive?

La propriété distributive vous permet essentiellement de déplacer des nombres dans des équations mathématiques complexes de tous types. Si un nombre est multiplié par deux nombres entre parenthèses, vous pouvez le faire en multipliant le premier nombre par ceux entre parenthèses séparément, puis en complétant l'addition. Par exemple:

( x
+ y
) = ax
+ ay

Ou, en utilisant des nombres:

3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5

En décomposant une équation complexe en plus petits morceaux, il est plus facile de résoudre l'équation et la rendre plus facile à digérer l'information en plus petites quantités.

Quelle est la propriété distributive de l'addition et de la multiplication?

La propriété distributive est habituellement abordée par les étudiants quand ils commencent à avancer problèmes de multiplication, ce qui signifie lors de l'ajout ou la multiplication, vous devez en porter un. Cela peut être problématique si vous devez le résoudre dans votre tête sans résoudre le problème sur papier. En plus et multiplication, vous prenez le plus grand nombre et arrondissez au nombre le plus proche qui est divisible par 10, puis multipliez les deux nombres par le plus petit nombre. Par exemple:

36 × 4 =?

Cela peut être exprimé comme:

4 × (30 + 6) =?

Ce qui vous permet pour utiliser la propriété distributive de la multiplication et répondre à la question comme suit:

(4 × 30) + (4 × 6) =?

120 + 24 = 144

Qu'est-ce que la propriété distributive dans l'algèbre simple?

La même règle de déplacement de certains nombres pour résoudre une équation est utilisée dans l'algèbre simple. Ceci est fait en éliminant la partie parenthèse de l'équation. Par exemple, l'équation a
× ( b
+ c
) =? montre que les deux lettres entre parenthèses doivent être multipliées par la lettre à l'extérieur de la parenthèse, donc vous distribuez la multiplication de a entre b
et c
. L'équation peut aussi s'écrire: ( ab
) + ( ac
) =? Par exemple:

3 × (2 + 4) =?

(3 × 2) + (3 × 4) =?

6 + 12 = 18

Vous pouvez également combiner certains nombres pour faciliter la résolution d'une équation. Par exemple:

16 × 6 + 16 × 4 =?

16 × (6 + 4) =?

16 × 10 = 160

Problèmes de pratique supplémentaires de la propriété distributive

a
× ( b
+ c
) =? Où a
= 3, b
= 2 et c
= 4

6 × (2 + 4) =?

5 × (6 + 2) =?

4 × (7 + 2 + 3) =?

6 × (5 + 4) =?