En mathématiques, les propriétés associatives et commutatives sont des lois appliquées à l'addition et la multiplication qui existent toujours. La propriété associative indique que vous pouvez regrouper des nombres et vous obtiendrez la même réponse et la propriété commutative indique que vous pouvez déplacer des nombres et arriver à la même réponse.

Qu'est-ce que la propriété associative?

La propriété associative vient des mots "associer" ou "groupe". Il se réfère au regroupement de nombres ou de variables en algèbre. Vous pouvez regrouper des nombres ou des variables et vous arriverez toujours à la même réponse.

Cette équation montre la propriété associative d'addition:

( a
+ b
) + c
= a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 = 2 + (4 + 3)

Cette équation montre la propriété associative de la multiplication:

( a
× b
) × c
= un
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 = 2 × ( 4 × 3)

Dans certains cas, vous pouvez simplifier un calcul en multipliant ou en ajoutant dans un ordre différent, mais en arrivant à la même réponse:

Qu'est-ce que 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Qu'est-ce que la propriété commutative?

La propriété commutative en mathématique vient du mots "commuer" ou "se déplacer". Cette règle indique que vous pouvez déplacer des nombres ou des variables dans l'algèbre tout en obtenant toujours la même réponse.

Cette équation définit la propriété commutative d'addition:

a
+ < em> b
= b> + a

4 + 2 = 2 + 4

Cette équation définit la propriété commutative de la multiplication:

un
b = b> un un

3 × 2 = 2 × 3

Parfois réorganiser l'ordre facilite l'ajout ou la multiplication:

Qu'est-ce que 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Problèmes de pratique supplémentaires pour les étudiants

6 + (4 + 2) = 12, donc (6 + 4) + 2 =

Trouver le nombre manquant dans cette équation:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Quelle est cette équation égale à:

6 × (2 × 9)

Trouver le numéro manquant:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4