Comment utiliser PEMDAS et résoudre avec l'ordre des opérations (Exemples)

L'exécution d'un problème mathématique qui mélange différentes opérations telles que la multiplication, l'addition et les exposants peut être déroutante si vous ne comprenez pas PEMDAS. L'acronyme simple traverse l'ordre des opérations en mathématiques, et vous devriez vous en souvenir si vous avez besoin de faire des calculs sur une base régulière. PEMDAS signifie parenthèses, exposants, multiplication, division, addition et soustraction, vous indiquant l'ordre dans lequel vous abordez les différentes parties d'une expression longue. Apprenez à l'utiliser et vous ne serez jamais troublé par des problèmes tels que 3 + 4 × 5 - 10 que vous pourriez rencontrer.

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

PEMDAS décrit l'ordre des opérations:

P - Parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division -

A et S - Addition et soustraction.

Traiter tous les problèmes avec différents types d'opérations selon cette règle, en partant du haut (parenthèses) vers le bas (addition et soustraction), en notant que les opérations sur la même ligne peuvent juste être abordé de gauche à droite comme ils apparaissent dans la question.

Qu'est-ce que l'ordre des opérations?

L'ordre des opérations vous indique les parties d'une expression longue à calculer en premier pour obtenir la bonne répondre. Si vous approchez des questions de gauche à droite, par exemple, vous finirez par calculer quelque chose de complètement différent dans la plupart des cas. PEMDAS décrit l'ordre des opérations comme suit:

P - Parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division -

A et S - Addition et soustraction.

Quand vous abordez un long problème mathématique avec de nombreuses opérations, calculez tout d'abord entre parenthèses, puis passez aux exposants (les «puissances» des nombres) avant de faire des multiplications et des divisions. (ceux-ci fonctionnent dans n'importe quel ordre, travaillez simplement de gauche à droite). Enfin, vous pouvez travailler sur l'addition et la soustraction (encore juste travailler de gauche à droite pour ceux-ci).

Comment se souvenir de PEMDAS

Se souvenir de l'acronyme PEMDAS est probablement la partie la plus difficile de l'utiliser, mais il y a des mnémoniques que vous pouvez utiliser pour rendre cela plus facile. Le plus commun est s'il vous plaît Excusez ma chère tante Sally, mais d'autres alternatives sont People Everywhere Décisions sur les sommes et les elfes Pudgy peuvent exiger une collation.

Comment faire pour résoudre les problèmes d'ordre des opérations

Répondre aux problèmes impliquer l'ordre des opérations signifie simplement se souvenir de la règle PEMDAS et l'appliquer. Voici quelques exemples d'ordre des opérations pour clarifier ce que vous avez à faire.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Parcourez les opérations dans l'ordre et vérifiez chacune. Cela ne contient pas de parenthèses ou d'exposants, alors déplacez-vous sur la multiplication et la division. D'abord, 6 × 2 = 12, et 6 ÷ 2 = 3, et ceux-ci peuvent être insérés pour laisser un problème facile à résoudre:

4 + 12 - 3 = 13

Cet exemple inclut plus d'opérations:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

La parenthèse vient en premier, donc 7 + 3 = 10, et tout cela est sous un exposant de deux , donc 10 ^{2 = 10 × 10 = 100. Donc ça part:}

100 - 9 × 11

Maintenant la multiplication vient avant la soustraction, donc 9 × 11 = 99 et

100 - 99 = 1

Enfin, regardez cet exemple:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Ici , vous abordez la section entre parenthèses en premier: 5 × 6 ^{2 + 2. Cependant, ce problème nécessite également que vous appliquiez PEMDAS. L'exposant vient en premier, donc 6 ^{2 = 6 × 6 = 36. Cela laisse 5 × 36 + 2. La multiplication vient avant l'addition, donc 5 × 36 = 180, puis 180 + 2 = 182. Le problème diminue alors à:}}

8 + 182 = 190

Problèmes de pratique supplémentaires impliquant PEMDAS

S'exercer à appliquer PEMDAS en utilisant les problèmes suivants:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

Les solutions sont énumérées ci-dessous dans l'ordre, ne descendez donc pas jusqu'à ce que vous ayez essayé les problèmes.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

= 25 × 4 - 50 ÷ 2

= 100 - 25

= 75