Les fonctions sont des relations qui dérivent une sortie pour chaque entrée, ou une valeur y pour toute valeur x insérée dans l'équation. Par exemple, les équations y = x + 3 et y = x ^{2 - 1 sont des fonctions car chaque valeur x produit une valeur y différente. En termes graphiques, une fonction est une relation où les premiers nombres de la paire ordonnée ont une et une seule valeur comme second nombre, l'autre partie de la paire ordonnée.}

Examiner les paires ordonnées

Une paire ordonnée est un point sur un graphe de coordonnées xy avec une valeur x et y. Par exemple, (2, -2) est une paire ordonnée avec 2 comme valeur x et -2 comme valeur y. Lorsque vous recevez un ensemble de paires ordonnées, assurez-vous qu'aucune valeur x n'a plus d'une valeur y associée. Quand on donne l'ensemble des paires ordonnées [(2, -2), (4, -5), (6, -8), (2, 0)], vous savez que ce n'est pas une fonction car une valeur x - - dans ce cas - 2, a plus d'une valeur y. Cependant, cet ensemble de paires ordonnées [(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] est une fonction car une valeur y est autorisée avoir plus d'une valeur x correspondante.

Résoudre pour Y

Il est relativement facile de déterminer si une équation est une fonction en résolvant y. Lorsque vous obtenez une équation et une valeur spécifique pour x, il ne devrait y avoir qu'une valeur y correspondante pour cette valeur x. Par exemple, y = x + 1 est une fonction car y sera toujours supérieur à x. Les équations avec des exposants peuvent aussi être des fonctions. Par exemple, y = x ^{2 - 1 est une fonction; bien que les valeurs x de 1 et -1 donnent la même valeur y (0), c'est la seule valeur y possible pour chacune de ces valeurs x. Cependant, y 2 = x + 5 n'est pas une fonction; si vous supposez que x = 4, alors y 2 = 4 + 5 = 9. y 2 = 9 a deux réponses possibles (3 et -3).}

Test de ligne verticale
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Déterminer si une relation est une fonction sur un graphique est relativement facile en utilisant le test de ligne verticale. Si une ligne verticale ne croise la relation sur le graphique qu'une seule fois dans tous les emplacements, la relation est une fonction. Cependant, si une ligne verticale traverse la relation plus d'une fois, la relation n'est pas une fonction. En utilisant le test de ligne verticale, toutes les lignes à l'exception des lignes verticales sont des fonctions. Les cercles, les carrés et autres formes fermées ne sont pas des fonctions, mais les courbes paraboliques et exponentielles sont des fonctions.

Utiliser un diagramme d'entrées-sorties

Un tableau d'entrées-sorties affiche la sortie, ou résultat, chaque entrée, ou la valeur d'origine. Tout graphique d'entrée-sortie dans lequel une entrée a deux ou plusieurs sorties différentes n'est pas une fonction. Par exemple, si vous voyez le nombre 6 dans deux espaces d'entrée différents, et la sortie est 3 dans un cas et 9 dans un autre, la relation n'est pas une fonction. Cependant, si deux entrées différentes ont la même sortie, il est toujours possible que la relation soit une fonction, en particulier si des nombres au carré sont impliqués.