Une ligne tangente horizontale est une entité mathématique sur un graphique, située à l'endroit où la dérivée d'une fonction est zéro. C'est parce que, par définition, la dérivée donne la pente de la ligne tangente. Les lignes horizontales ont une pente de zéro. Par conséquent, lorsque la dérivée est nulle, la tangente est horizontale. Pour trouver des lignes tangentes horizontales, utilisez la dérivée de la fonction pour localiser les zéros et rebranchez-les dans l'équation d'origine. Les tangentes horizontales sont importantes dans le calcul car elles indiquent les points locaux maximum ou minimum dans la fonction d'origine.

Reprend la dérivée de la fonction. Selon la fonction, vous pouvez utiliser la règle de chaîne, la règle de produit, la règle de quotient ou toute autre méthode. Par exemple, étant donné y = x ^ 3 - 9x, prenez la dérivée pour obtenir y '= 3x ^ 2 - 9 en utilisant la règle de puissance que les états prenant la dérivée de x ^ n, vous donnera n * x ^ (n-1 ).

Factoriser la dérivée pour faciliter la recherche des zéros. Poursuivant l'exemple, y '= 3x ^ 2 - 9 facteurs à 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))

Fixe la dérivée égale à zéro et résout pour "x" ou la variable indépendante dans l'équation. Dans l'exemple, la valeur 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 donne x = -sqrt (3) et x = sqrt (3) à partir des deuxième et troisième facteurs. Le premier facteur, 3, ne nous donne pas de valeur. Ces valeurs sont les valeurs "x" dans la fonction d'origine qui sont des points locaux maximum ou minimum.

Branchez la (les) valeur (s) obtenue (s) à l'étape précédente dans la fonction d'origine. Cela vous donnera y = c pour une constante "c". C'est l'équation de la ligne tangente horizontale. Replacez x = -sqrt (3) et x = sqrt (3) dans la fonction y = x ^ 3 - 9x pour obtenir y = 10.3923 et y = -10.3923. Ce sont les équations des tangentes horizontales pour y = x ^ 3 - 9x.