Les polynômes sont des expressions d'un ou de plusieurs termes. Un terme est une combinaison d'une constante et de variables. La factorisation est l'inverse de la multiplication parce qu'elle exprime le polynôme comme un produit de deux ou plusieurs polynômes. Un polynôme de quatre termes, connu sous le nom de quadrinomial, peut être factorisé en le groupant en deux binômes, qui sont des polynômes de deux termes.
Identifier et enlever le plus grand commun, qui est commun à chaque terme dans le polynôme. Par exemple, le plus grand facteur commun pour le polynôme 5x ^ 2 + 10x est 5x. Enlever 5x de chaque terme dans les feuilles polynomiales x + 2, et ainsi l'équation originale factorise à 5x (x + 2). Considérons le quadrinomial 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Par inspection, l'un des termes communs est 3 et l'autre est x ^ 2, ce qui signifie que le plus grand facteur commun est 3x ^ 2. Le retirer du polynôme quitte le quadrinome, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Réorganiser le polynôme sous forme standard, c'est-à-dire dans les puissances décroissantes des variables. Dans l'exemple, le polynôme 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 est déjà sous forme standard.
Grouper le quadrinomial en deux groupes de binômes. Dans l'exemple, le quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 peut être écrit comme les binômes 3x ^ 3 - 3x ^ 2 et 5x - 5.
Trouve le plus grand facteur commun pour chaque binôme. Dans l'exemple, le plus grand facteur commun pour 3x ^ 3 - 3x est 3x, et pour 5x - 5, il est 5. Donc le quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 peut être réécrit comme 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).
Facteur le plus grand binôme commun dans l'expression restante. Dans l'exemple, le binomial x - 1 peut être factorisé pour laisser 3x + 5 comme facteur binomial restant. Par conséquent, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 facteurs à (3x + 5) (x - 1). Ces binômes ne peuvent plus être factorisés.
Vérifie ta réponse en multipliant les facteurs. Le résultat devrait être le polynôme original. Pour conclure l'exemple, le produit de 3x + 5 et x - 1 est en effet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
