Une fonction linéaire crée une ligne droite lorsqu'elle est représentée sur un plan de coordonnées. Il est composé de termes séparés par un signe plus ou moins. Pour déterminer si une équation est une fonction linéaire sans graphique, vous devrez vérifier si votre fonction a les caractéristiques d'une fonction linéaire. Les fonctions linéaires sont des polynômes de premier degré.

Vérifiez que la variable indépendante y est indépendante d'un côté de l'équation. Si ce n'est pas le cas, réorganisez l'équation pour qu'elle le soit. Par exemple, étant donné l'équation 5y + 6x = 7, déplacez le terme 6x de l'autre côté de l'équation en le soustrayant des deux côtés. Cela donne 5y = 7 - 6x. Divisez ensuite les deux côtés par 5 pour obtenir y = 7/5 - (6/5) x.

Déterminez si l'équation est un polynôme ou non. Pour qu'une équation soit un polynôme, la puissance de la variable indépendante ou "x" de chaque terme doit être un nombre entier. Les termes peuvent être constitués de constantes et de variables. Si l'équation n'est pas un polynôme, ce n'est pas une équation linéaire. Dans l'exemple, y = 7/5 - (6/5) x a un terme "x" et sa puissance est 1. Parce que 1 est un nombre entier, y = 7/5 - (6/5) x est un polynôme .

Détermine si l'équation est un polynôme du premier degré. Localisez l'exposant avec le plus haut degré hors des termes. Cet exposant est le degré du polynôme. Si c'est un, c'est une équation linéaire. Parce que la plus grande puissance de "x" dans y = 7/5 - (6/5) x est 1, c'est une fonction linéaire.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Assurez-vous qu'aucune variable n'est multipliée par une autre variable dans la fonction. Si c'est le cas, ce n'est pas une équation linéaire.