Les équations quadratiques sont réellement utilisées dans la vie de tous les jours, comme lors du calcul des surfaces, de la détermination du profit d'un produit ou de la formulation de la vitesse d'un objet. Les équations quadratiques se réfèrent à des équations avec au moins une variable au carré, la forme la plus standard étant ax² + bx + c = 0. La lettre X représente un inconnu, ab et c étant les coefficients représentant des nombres connus et la lettre a n'est pas égale à zéro.

Calcul des surfaces

Les gens ont souvent besoin de calculer l'aire des pièces, des boîtes ou des parcelles. Un exemple pourrait impliquer la construction d'une boîte rectangulaire où un côté doit être deux fois la longueur de l'autre côté. Par exemple, si vous avez seulement 4 pieds carrés de bois à utiliser pour le fond de la boîte, avec cette information, vous pouvez créer une équation pour la zone de la boîte en utilisant le ratio des deux côtés. Cela signifie que la surface - la longueur multipliée par la largeur - en termes de x serait égale à x fois 2x, ou 2x ^ 2. Cette équation doit être inférieure ou égale à quatre pour réussir à faire une boîte en utilisant ces contraintes.

Comprendre un bénéfice

Parfois, le calcul d'un bénéfice d'entreprise nécessite l'utilisation d'une fonction quadratique. Si vous voulez vendre quelque chose - même quelque chose d'aussi simple que de la limonade - vous devez décider du nombre d'articles à produire afin de réaliser un profit. Disons, par exemple, que vous vendez des verres de limonade, et que vous voulez faire 12 verres. Vous savez, cependant, que vous allez vendre un nombre différent de lunettes en fonction de la façon dont vous définissez votre prix. À 100 $ le verre, vous n'en vendrez probablement pas, mais à 0,01 $ le verre, vous en vendrez probablement 12 en moins d'une minute. Donc, pour décider où placer votre prix, utilisez P comme variable. Vous avez estimé la demande de verres de limonade à 12 - P. Votre revenu sera donc le prix multiplié par le nombre de verres vendus: P fois 12 moins P, ou 12P - P ^ 2. En utilisant vos coûts de limonade, vous pouvez définir cette équation à ce niveau et choisir un prix.

Quadratics en athlétisme

Dans les événements sportifs impliquant le lancer d'objets comme le tir mis, balles ou javelot, les équations quadratiques deviennent très utiles. Par exemple, vous lancez une balle en l'air et demandez à votre ami de l'attraper, mais vous voulez lui donner l'heure précise à laquelle elle va prendre la balle. Utilisez l'équation de vitesse, qui calcule la hauteur de la balle basée sur une équation parabolique ou quadratique. Commencez par lancer la balle à 3 mètres, là où vos mains sont. Supposez également que vous pouvez lancer la balle vers le haut à 14 mètres par seconde, et que la gravité de la Terre réduit la vitesse de la balle à un taux de 5 mètres par seconde au carré. De cela, nous pouvons calculer la hauteur, h, en utilisant la variable t pour le temps, sous la forme de h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Si les mains de votre ami sont également à 3 mètres de hauteur, combien de secondes faudra-t-il à la balle pour l'atteindre? Pour répondre à ceci, mettez l'équation égale à 3 = h, et résolvez t. La réponse est d'environ 2,8 secondes.

Trouver une vitesse

Les équations quadratiques sont également utiles pour calculer les vitesses. Les kayakistes avides, par exemple, utilisent des équations quadratiques pour estimer leur vitesse lorsqu'ils montent et descendent une rivière. Supposons qu'un kayakiste remonte une rivière et que la rivière se déplace à 2 km /h. S'il monte en amont contre le courant à 15 km, et que le voyage lui prend 3 heures pour s'y rendre et revenir, rappelez-vous ce temps = distance divisée par vitesse, soit v = la vitesse du kayak par rapport à la terre et x = la vitesse du kayak dans l'eau. En voyageant en amont, la vitesse du kayak est v = x - 2 - soustraire 2 pour la résistance du courant de rivière - et en descendant, la vitesse du kayak est v = x + 2. Le temps total est égal à 3 heures, ce qui est égal au temps qui passe en amont plus le temps qui passe en aval, et les deux distances sont de 15 km. En utilisant nos équations, nous savons que 3 heures = 15 /(x - 2) + 15 /(x + 2). Une fois que ceci est étendu algébriquement, nous obtenons 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. En résolvant pour x, nous savons que le kayakiste a déplacé son kayak à une vitesse de 10,39 km par heure.