La différenciation est l'une des composantes clés du calcul. La différenciation est un processus mathématique pour découvrir comment une fonction mathématique change à un instant particulier dans le temps. Ce processus peut être appliqué à de nombreux types de fonctions, y compris la fonction exponentielle (y = e ^ x, en termes mathématiques), qui a une place particulièrement importante dans le calcul, car la fonction reste la même lorsqu'on la différencie. Les exponentielles négatives (c'est-à-dire, une exponentielle prise à une puissance négative) sont un cas particulier de ce processus, mais sont relativement simples à calculer.

Notez la fonction que vous allez différencier. A titre d'exemple, supposons que la fonction est e au négatif x, ou y = e ^ (- x).

Différencier l'équation. Cette question est un exemple de la règle de la chaîne dans le calcul, où une fonction est située dans une autre fonction; en notation mathématique, ceci s'écrit f (g (x)), où g (x) est une fonction dans la fonction f. La règle de chaîne est écrite comme

y '= f' (g (x)) * g '(x), où

En appliquant ceci à la fonction y = e (-x) on obtient l'équation y' = e ^ x * (- 1), puisque la dérivée de -x est -1 et la dérivée de e ^ x est e ^ x.

Simplifier la fonction différenciée:

y = e ^ ( -x) * (-1) donne y = -e ^ (- x).

Par conséquent, c'est la dérivée de l'exponentielle négative.