Pour aider les élèves à apprendre la trigonométrie, envisagez des projets pratiques incluant les arts et les sciences pour créer un environnement d'apprentissage attrayant. Les projets mathématiques basés sur la trigonométrie permettent d'afficher visuellement les concepts et les applications des angles et des principes. Découvrez le monde des angles avec des projets basés sur des principes fondamentaux qui fascineront les étudiants année après année.
Trigonométrie: les bases
Un projet qui montre les principes de trigonométrie pour les étudiants débutants nécessite au moins une compréhension de base du sujet. Dessinez trois triangles rectangles et étiquetez l'angle et les deux côtés qui s'appliquent respectivement aux fonctions sinus, cosinus et tangente. Les groupes d'élèves peuvent dessiner des graphiques X-Y des fonctions sinus, cosinus et tangente de zéro à 360 degrés, en définissant l'axe X comme angle. Vous pouvez également montrer que la fin avec un multiple de 360 révèle que ces fonctions se répètent. De plus, les groupes peuvent dessiner un cercle d'unité avec toutes les valeurs connues de sinus, de cosinus et de tangente marquées aux angles correspondants. Proposez ces idées et mettez les élèves au défi de trouver le leur. Les résultats du projet peuvent servir d'introduction aux jeunes étudiants débutants.
L'art avec la trigonométrie
La beauté de la symétrie rend l'art expressif dans ce projet de mathématiques. Demander aux élèves d'utiliser au moins six fonctions trigonométriques (comme sinus, cosinus et tangente) sur un domaine tel que zéro à 180 degrés pour révéler la symétrie. Ils peuvent utiliser une calculatrice graphique pour comparer les fonctions visuellement. Demandez aux élèves de classer chaque graphique de façon conventionnelle sur du papier surdimensionné. Demandez aux élèves de remplir les parties symétriques avec des couleurs qui ressortent. Pour les élèves plus avancés, essayez des motifs circulaires sur du papier graphique polaire au lieu de coordonnées cartésiennes. L'art et le plaisir font forte impression avec ce projet de trigonométrie.
Le projet de trigonométrie des fusées
La construction d'une fusée simple requiert une bouteille d'eau à moitié remplie et une pompe à pneus. Amener la fusée à aller plus haut peut nécessiter des aménagements spéciaux, mais faire une fusée aide à comprendre les principes mathématiques trigonométriques. En lançant des fusées à un angle prédéterminé, les élèves peuvent calculer la hauteur que les fusées atteindront, en utilisant un ruban à mesurer et des équations de la classe de trigonométrie. La construction proprement dite d'une fusée utilise aussi la trigonométrie mais peut être difficile à incorporer.
Mesurer un grand bâtiment
La trigonométrie appliquée signifie utiliser les principes de la classe pour résoudre des problèmes de la vie réelle. . Les élèves peuvent, par exemple, trouver la hauteur de leur bâtiment scolaire. Ce projet commence par des étapes pour déterminer l'angle sous lequel le soleil frappe le bâtiment. Un bâton vertical projette une ombre avec le même angle que l'ombre du bâtiment. Mesurez la hauteur du bâton et la longueur de l'ombre. Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l'hypoténuse et la loi des sinus pour trouver l'angle du soleil qui frappe le bâtiment. Utilisez la loi du cosinus avec l'angle découvert et la longueur de l'ombre du bâtiment à résoudre pour la hauteur du bâtiment.
