Faire des calculs dans une base autre que dix peut sembler compliqué, parce que vous avez toujours travaillé dans la base dix. Effectuer une longue division implique l'estimation, la multiplication et la soustraction, mais le processus est simplifié par tous les faits mathématiques communs que vous avez mémorisés depuis le début de l'école élémentaire. Puisque ces faits mathématiques ne s'appliquent souvent qu'à des bases autres que dix, vous devez trouver des moyens de compenser le désavantage.

Listez les multiples à un seul chiffre du diviseur dans la nouvelle base. À titre d'exemple, voici un problème de division en base sept. Si vous divisiez 1431 (base 7) par 23 (base 7), vous devez d'abord lister 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 et 23 x 6 = 204. Puisque vous travaillez en base sept, vous n'avez pas besoin de multiplier le diviseur par plus de 6. Cela facilite l'inconvénient de ne pas connaître les faits de multiplication dans cette base. Si vous travailliez avec une base différente, vous listeriez d'autres multiples.

Choisissez le multiple le plus élevé qui ne soit pas plus grand que les premiers chiffres du dividende. Dans l'exemple, 125 serait le multiple approprié, puisque 151 et 204 sont tous deux supérieurs à 143. Écrivez "4" au-dessus du dividende, puisque 23 (base 7) fois 4 est 125 (base 7).

Soustrayez le multiple approprié des chiffres premiers du dividende. Dans l'exemple, 143 (base 7) moins 125 (base 7) est 15 (base 7).

Faites descendre tous les chiffres à la fin. Dans cet exemple, abaissez le "1" pour créer le reste temporaire 151 (base 7).

Répétez les étapes jusqu'à ce que le reste soit inférieur au diviseur. Dans la liste des multiples, 23 x 5 = 151, écrivez donc "5" au-dessus du dividende à la droite du 4, et soustrayez 151 du 151, ce qui vous laisse avec zéro.

Notez tout reste plus grand que zéro à droite de la réponse, précédé d'un «R» majuscule. Dans l'exemple, le reste final est zéro, il n'est donc pas nécessaire de spécifier un reste. La réponse finale à 1431 (base 7) divisée par 23 (base 7) est 45 (base 7).

Astuce

Pour trouver des multiples et soustraire du dividende, rappelez-vous toujours que vous êtes ne fonctionne pas en base dix, donc les faits de multiplication habituels peuvent ne pas s'appliquer. Vous pouvez vérifier votre réponse en convertissant le diviseur, le dividende et la réponse à la dixième base. Une calculatrice ne donnera probablement pas la bonne réponse dans la base que vous utilisez, à moins qu'elle ne soit capable de faire des calculs dans des bases autres que dix. Lorsque vous travaillez avec des bases supérieures à dix, n'oubliez pas que les autres symboles (tels que l'alphabet) devront être utilisés pour les chiffres 11, 12, etc.