Depuis l'époque des anciens Grecs, les mathématiciens ont trouvé des lois et des règles qui s'appliquent à l'utilisation des nombres. En ce qui concerne la multiplication, ils ont identifié quatre propriétés fondamentales qui sont toujours vraies. Certains d'entre eux peuvent sembler assez évidents, mais il est logique que les étudiants en mathématiques les gardent tous en mémoire, car ils peuvent être très utiles pour résoudre des problèmes et simplifier les expressions mathématiques.

Commutative

La propriété commutative pour la multiplication stipule que lorsque vous multipliez deux ou plusieurs nombres ensemble, l'ordre dans lequel vous les multipliez ne changera pas la réponse. En utilisant des symboles, vous pouvez exprimer cette règle en disant que, pour deux nombres quelconques m et n, m x n = n x m. Cela pourrait également être exprimé pour trois nombres, m, n et p, comme mxnxp = mxpxn = nxmxp et ainsi de suite. Par exemple, 2 x 3 et 3 x 2 sont tous deux égaux à 6.

Associative

La propriété associative dit que le regroupement des nombres n'a pas d'importance lors de la multiplication d'une série de valeurs . Le regroupement est indiqué par l'utilisation de parenthèses dans mathm et les règles de mathématiques indiquent que les opérations entre parenthèses doivent avoir lieu en premier dans une équation. Vous pouvez résumer cette règle pour trois nombres comme m x (n x p) = (m x n) x p. Un exemple utilisant des valeurs numériques est 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, puisque 3 x 20 est 60 et donc 12 x 5.

Identité

L'identité La propriété de multiplication est peut-être la propriété la plus évidente pour ceux qui ont des bases mathématiques. En fait, il est parfois supposé être si évident qu'il n'est pas inclus dans la liste des propriétés multiplicatives. La règle associée à cette propriété est que tout nombre multiplié par une valeur est inchangé. Symboliquement, vous pouvez écrire cela comme 1 x a = a. Par exemple, 1 x 12 = 12.

Distributif

Enfin, la propriété distributive considère qu'un terme composé de la somme (ou de la différence) de valeurs multiplié par un nombre est égal à la somme ou la différence des nombres individuels dans ce terme, chacun étant multiplié par ce même nombre. Le résumé de cette règle utilisant des symboles est que m x (n + p) = m x n + m x p, ou m x (n - p) = m x n - m x p. Un exemple pourrait être 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, puisque 2 x 9 est 18 et donc 8 + 10.