La méthode FOIL est la procédure standard pour multiplier les binômes - expressions qui contiennent deux termes tels que "x + 3" ou "4a-b". Les binômes peuvent avoir des fractions soit en tant que constantes (nombres libres), soit en tant que coefficients (nombres multipliés par des variables). Lorsque vous utilisez la méthode FOIL avec des fractions comme coefficients, constantes ou les deux, vous devrez vous rappeler les règles pour multiplier et ajouter des fractions.

La méthode FOIL

"FOIL" est un acronyme pour les étapes de la multiplication des facteurs binomiaux. Pour trouver le produit de deux binômes (a + b) et (c + d), multiplier les premiers termes (a et c), les termes extérieurs (a et d), les termes intérieurs (b et c) et les derniers termes (b et d), et ajoutez les produits ensemble (ac + ad + bc + bd). FOIL signifie First-Outside-Inside-Last, qui représente l'ordre des produits dans la somme.

Multiplier les fractions

Quand les facteurs binomiaux ont des fractions comme des coefficients ou des constantes, la méthode FOIL impliquera la multiplication de la fraction. Pour trouver le produit de deux fractions, multiplier leurs numérateurs pour obtenir le numérateur du produit et multiplier leurs dénominateurs pour obtenir le dénominateur du produit. Par exemple, le produit de 2/3 et 4/5 est 8/15. Lors de la multiplication de fractions par des nombres entiers, réécrire le nombre entier comme une fraction avec un dénominateur de 1.

Combiner des fractions

Il est nécessaire de combiner des termes similaires après la méthode FOIL si le produit contient termes. Par exemple, le produit (x + 4/3) (x +1/2) est x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 contient deux termes similaires - (1 /2) x et (4/3) x. Pour combiner des termes similaires contenant des fractions, les fractions doivent avoir un dénominateur commun. Le dénominateur commun de (1/2) et (4/3) est 6, donc l'expression peut être réécrite comme (3/6) x + (8/6) x. Combiner des fractions avec un dénominateur commun en ajoutant les numérateurs et en gardant le même dénominateur: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

Réduire les fractions

La dernière étape de la méthode FOIL avec fractions consiste à réduire les fractions dans le produit. Une fraction est écrite sous sa forme la plus simple lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont pas de facteurs communs autres que 1. Par exemple, la fraction 6/9 n'est pas la plus simple car 6 et 9 ont un facteur commun de 3. , diviser le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun. Divisez 6 et 9 par 3 pour obtenir 2/3, qui est la forme la plus simple de la fraction.