Les distributions en T sont utilisées dans les statistiques pour calculer les intervalles de confiance et tester les hypothèses. Appelé également T-distribution étudiante, cet outil a été créé en 1908 et permet de calculer des statistiques avec un petit échantillon ou lorsque les données sont limitées. Les mathématiques impliquées dans le graphique sont très complexes, ce qui rend pratiquement impossible la représentation graphique de la distribution sans l'utilisation d'ordinateurs. Les distributions T ont un paramètre appelé degrés de liberté qui modifie le graphique. Pour des raisons académiques, nous montrons habituellement trois degrés de liberté ou plus superposés au graphique.
Créer la table de données pour le T-Distribution
Lancez le programme Open Office de Microsoft. Allez à la cellule A1. Entrez DOF, qui signifie Degrees of Freedom. Ecrire "t" sur la cellule A2, et "Y" sur la cellule B2. Aller à la cellule B1 et écrire "2", sur la cellule C1 écrire "4", et "6" sur la cellule D1. Ecrivez tous ces nombres comme des valeurs.
Allez à la cellule A2. Ecrivez "-5" comme valeur. Allez à la cellule A3 et entrez la formule: "= A2 + 0.2". Copiez la formule (Ctrl + C) et collez-la dans les 50 cellules suivantes.
Allez à la cellule B3 et entrez la formule pour la distribution T: "= (1 /SQRT ($ B $ 1 PI ())) * GAMMA (($ B $ 1 +1) /2) /GAMMA ($ B $ 1/2) * PUISSANCE (1+ (A3 $ - A3 $ /$ B $ 1) - 5 * ($ B $ 1 +1)) " Copie la cellule B3 et colle-la sur les cellules C3 et D3. Allez à la cellule C3 et appuyez sur "F2" pour éditer son contenu. Remplacer toute référence de "$ B $ 1" par "$ C $ 1". Allez dans la cellule D3 et changez toutes les références de "$ B $ 1" à "$ D $ 1". Allez à la cellule B3 et sélectionnez les cellules B3, D3 et E3. Copiez-les (Ctrl + C) et collez-les dans les 50 cellules suivantes. Création des graphes pour les distributions Allez dans "Insérer" - > Menu "Graphique". Choisissez le type de graphique "XY Scatter" avec des lignes lisses. Cliquez sur le bouton "NEXT". Choisissez l'option "Data Series". Assurez-vous qu'il n'y a pas encore de séries de données choisies. Si vous en trouvez, cliquez dessus et appuyez sur le bouton "Supprimer". Cliquez sur le bouton "Ajouter". Cliquez sur "X Values" pour choisir les valeurs de l'axe horizontal. Cliquez sur la petite icône située à l'extrémité droite de la boîte de dialogue "X Values". Utilisez votre souris pour sélectionner les cellules de A3 à A53. Cliquez sur "Y Values" pour choisir les valeurs sur l'axe vertical. Cliquez sur la petite icône à l'extrémité droite de "Y Values", et utilisez votre souris pour sélectionner les cellules B3 à B53. Répétez l'étape 3 (n'oubliez pas de cliquer sur le bouton "Ajouter"). Répétez l'étape 4, mais au lieu de sélectionner les cellules B3 à B53, choisissez C3 à C53. Répétez cette opération encore une fois, en remplaçant la sélection de C3 à C53 en utilisant D3 à D53 à la place. Cliquez sur "Terminer". Vous aurez trois graphes superposés qui correspondent aux différents degrés de liberté. Astuce Vous pouvez également utiliser Excel pour créer ce graphique. Les formules seront les mêmes, juste le menu des options du graphique sera un peu différent. Si vous avez juste besoin d'un graphe de distribution T, cliquez simplement sur "Terminer" après l'étape 4. Vous pouvez changer les "Valeurs de degrés de liberté" (sur la ligne 1), à n'importe quelle valeur. Avertissement Vérifiez la cellule sur la colonne A qui doit contenir la valeur zéro, "0". Sur certains ordinateurs, le calcul se fait par itérations et approximations, donc certains ordinateurs n'écriront pas "0"; au lieu de cela, ils produiront un très petit nombre, ce qui n'est pas bon pour vos calculs.
