L'écart moyen, combiné à la moyenne, sert à résumer un ensemble de données. Bien que la moyenne moyenne donne approximativement la moyenne, ou la valeur moyenne, l'écart moyen par rapport à la moyenne donne la dispersion ou la variation typique des données. Les étudiants de niveau collégial rencontreront probablement ce type de calcul dans des sections d'analyse de données de rapports de laboratoire ou de cours d'introduction à la statistique. Il est facile de calculer l'écart moyen par rapport à la moyenne avec de petits ensembles de données.

Trouver l'écart moyen et moyen par rapport à la moyenne

Calculez d'abord la moyenne de vos valeurs. Prenez la somme de toutes les valeurs dans votre ensemble de données, puis divisez-le par le nombre total de valeurs. Exemple: pour les valeurs 2, 4 et 9, la somme est 15, ce qui, divisé par 3, donne une moyenne de 5.

Pour mieux organiser vos données, créez une table avec vos valeurs dans la colonne étiqueté "valeurs" et inclure votre moyenne calculée. La colonne suivante peut être étiquetée "écart par rapport à la moyenne".

Calculer l'écart par rapport à la moyenne. L'écart doit être calculé séparément pour chaque valeur de l'ensemble de données. Prenez la différence entre la moyenne et chaque valeur individuelle, puis prenez la valeur absolue de ce nombre. Exemple: à partir de l'ensemble de données ci-dessus, l'écart de la première valeur provient de la soustraction de 5 moins 2, ce qui donne une différence de 3. Puisque c'est un nombre positif, la valeur absolue n'entraîne pas de changement de signe. Notez chaque déviation dans votre tableau.

Prenez la moyenne de toutes les déviations que vous avez calculées à l'étape précédente. Prenez la somme de tous les écarts (ils doivent tous être des nombres positifs en raison de l'opération de valeur absolue), puis divisez par le nombre d'écarts que vous avez additionnés. Ce résultat correspond à l'écart moyen par rapport à la moyenne.

Astuce

Avec des données réelles, comme dans un rapport de laboratoire d'un collège, vous devez passer en revue les chiffres significatifs de vos données mesurées calculs de déviation.

Pour les ensembles de données plus volumineux ou les calculs répétitifs, vous pouvez utiliser ou créer des programmes pour effectuer le calcul. Un tableur de base comme Excel peut être très utile, ainsi que des programmes plus spécialisés comme MathCad.

N'oubliez pas d'appliquer la valeur absolue pour déterminer les écarts individuels. Si vous oubliez de le faire, l'écart moyen sera (incorrectement) calculé comme zéro.