Un cube parfait est un nombre qui peut être écrit comme un ^ 3. Lorsque vous factorisez un cube parfait, vous obtenez un * a * a, où "a" est la base. Deux procédures d'affacturage communes traitant des cubes parfaits sont des sommes d'affacturage et des différences de cubes parfaits. Pour ce faire, vous devrez factoriser la somme ou la différence en une expression binomiale (deux termes) et trinomiale (trois termes). Vous pouvez utiliser l'acronyme "SOAP" pour aider à factoriser la somme ou la différence. SOAP fait référence aux signes de l'expression factorisée de gauche à droite, avec le binôme en premier, et signifie «Same», «Opposite» et «Always Positive».

Réécrivez les termes pour qu'ils soient tous les deux écrits sous la forme (x) ^ 3, vous donnant une équation qui ressemble à ^ 3 + b ^ 3 ou à ^ 3 - b ^ 3. Par exemple, étant donné x ^ 3 - 27, réécrivez ceci comme x ^ 3 - 3 ^ 3.

Utilisez SOAP pour factoriser l'expression en binôme et trinomial. Dans SOAP, "même" fait référence au fait que le signe entre les deux termes dans la partie binomiale des facteurs sera positif s'il s'agit d'une somme et négatif si c'est une différence. "Opposé" fait référence au fait que le signe entre les deux premiers termes de la partie trinomiale des facteurs sera le contraire du signe de l'expression non pondérée. "Toujours positif" signifie que le dernier terme du trinôme sera toujours positif.

Si vous aviez une somme a ^ 3 + b ^ 3, alors cela deviendrait (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), et si vous aviez une différence a ^ 3 - b ^ 3, alors ce serait (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). En utilisant l'exemple, vous obtiendriez (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Nettoyez l'expression. Vous devrez peut-être réécrire des termes numériques avec des exposants sans eux et réécrire tous les coefficients, comme le 3 dans x * 3, dans le bon ordre. Dans l'exemple, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) deviendrait (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).