Les entiers consécutifs sont exactement éloignés l'un de l'autre. Par exemple, 1 et 2 sont des entiers consécutifs et sont donc 1,428 et 1,429. Une classe de problèmes mathématiques implique de trouver des ensembles d'entiers consécutifs qui répondent à certaines exigences. Des exemples sont que leur somme ou produit a une valeur particulière. Lorsque la somme est spécifiée, le problème est linéaire et algébrique. Lorsque le produit est spécifié, la solution nécessite la résolution d'équations polynomiales.

Specified Sum

Un problème typique de ce type est, "La somme de trois entiers consécutifs est de 114." Pour le configurer , vous affectez une variable telle que x au premier des nombres. Ensuite, par la définition de consécutive, les deux nombres suivants sont x + 1 et x + 2. L'équation est x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Simplifier à 3x + 3 = 114. Continuer à résoudre à 3x = 111 et x = 37. Les nombres sont 37, 38 et 39. Une astuce consiste à choisir x - 1 pour que le nombre de départ obtienne (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Cela sauve une étape algébrique.

Produit spécifié

Un problème typique de ce type est, "Le produit de deux entiers consécutifs est 156." Choisissez x pour être le premier nombre et x + 1 pour être le second. Vous obtenez l'équation x (x + 1) = 156. Cela conduit à l'équation quadratique x ^ 2 + x - 156 = 0. La formule quadratique donne deux solutions: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 ou -13. Il y a donc deux réponses: [12,13] et [-13, -12].