Les polynômes sont des expressions finies impliquant des variables, des coefficients et des constantes liés par addition, soustraction et multiplication. La variable est un symbole, généralement désigné par "x", qui varie en fonction de ce que vous voulez que sa valeur soit. De plus, l'exposant sur la variable, qui est toujours un nombre "naturel", détermine la puissance /le nom du polynôme. Si l'exposant le plus haut sur la variable est 2, nous appelons le quadratique polynomial. Si c'est un 3, nous l'appelons cubique. Les polynômes sont résolus quand vous les définissez égaux à zéro et déterminons la valeur que la variable doit avoir pour satisfaire l'équation.

Disposez votre équation de sorte que toutes les variables et constantes sur la gauche soient dans l'ordre décroissant de l'exposant, set égal à zéro et les termes similaires sont combinés. Par exemple: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Toutes les variables et constantes se déplacent vers la gauche: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Note: Quand les termes se déplacent d'un côté de l'équation- -dans ce cas, le côté droit à gauche - leurs signes sont inversés. De plus, les termes sont maintenant classés par puissance décroissante /exposant; nous devons simplement combiner des termes semblables. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0

Si vous êtes mauvais en factorisation, passez à l'étape 4. Sinon, si vous savez factoriser, vous pouvez prendre en compte ce point. Avec les polynômes cubiques, vous faites généralement de l'affacturage de groupe. Observer: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0

Résoudre chaque facteur: 2x + 1 = 0 devient 2x = -1 qui devient x = -1/2 x - 1 = 0 devient x = 1 X + 1 = 0 devient x = -1 Solutions: x = ± 1, -1/2 Ces valeurs de x lorsqu'elles sont branchées dans l'équation d'origine rendent l'équation vraie; C'est pourquoi on les appelle des solutions.

Que l'équation soit sous la forme ax³ + bx² + cx + d = 0. Considérant les coefficients de votre équation - c'est-à-dire les nombres devant chaque variable - -déterminer les valeurs de a, b, c et d. Si vous avez 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, alors a = 2, b = 1, c = -2 et d = -1.

Utilisez ce site Web akiti.ca/Quad3Deg.html. Branchez les valeurs de a, b, c et d obtenues à l'étape 4 et appuyez sur calculate.

Interprétez correctement votre réponse. En raison d'une erreur d'arrondi, lorsque l'ordinateur ne peut pas calculer avec précision suffisamment de décimales pour les racines carrées, les réponses ne seront pas parfaites. Par conséquent, interprétez 0,99999 pour ce qu'il est vraiment (le numéro 1). En utilisant a = 2, b = 1, c = -2 et d = -1, le programme retourne x = -0,5, 0,99999998 et -1,000002 ce qui se traduit par ± 1 et -1/2. La formule cubique exacte peut être trouvée sur le websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/En raison de sa complexité, vous ne devriez pas essayer la formule vous-même; Il est préférable de maîtriser l'affacturage ou d'utiliser un solveur cubique.

Astuce

Vous pouvez également utiliser la division synthétique pour décomposer les polynômes à des degrés inférieurs. Cependant, la plupart des polynômes cubiques de base observés au secondaire ou au collégial algèbre peuvent être factorisés en utilisant la méthode de regroupement.