Une parabole peut être considérée comme une ellipse unilatérale. Lorsqu'une ellipse typique est fermée et a deux points dans la forme appelée foyers, une parabole est de forme elliptique mais une focalisation est dans l'infini. Une caractéristique importante des paraboles est qu'elles sont même des fonctions, ce qui signifie qu'elles sont symétriques par rapport à leur axe. L'axe de symétrie d'une parabole est appelé son sommet. Calculer la moitié d'une courbe parabolique implique de calculer la parabole entière et ensuite de prendre des points sur un seul côté du sommet.

Assurez-vous que l'équation pour la parabole est dans la forme quadratique standard f (x) = ax² + bx + c, où "a", "b" et "c" sont des nombres constants et "a" n'est pas égal à zéro.

Détermine la direction d'ouverture de la parabole en examinant le signe de "a". Si "a" est positif, alors la parabole s'ouvre vers le haut; si elle est négative, la parabole s'ouvre vers le bas.

Trouve la coordonnée x du sommet de la parabole en substituant les valeurs "a" et "b" dans l'expression: -b /2a.

Trouvez la coordonnée y du sommet de la parabole en substituant la coordonnée x précédemment déterminée dans l'équation quadratique d'origine, puis en résolvant l'équation pour y. Par exemple, si f (x) = 3x² + 2x + 5 et la coordonnée x est connue pour être 4, alors l'équation initiale devient: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Le point de vertex pour cette équation est donc (4,61).

Trouver les abscisses à l'origine de l'équation en la mettant à 0 et en résolvant x. Si cette méthode n'est pas possible, remplacez les valeurs "a", "b" et "c" dans l'équation quadratique ((-b ± sqrt (b²-4ac)) /2a).

Trouvez y -intercepte en définissant la valeur x sur 0 et en résolvant f (x). La valeur résultante est l'ordonnée à l'origine.

Trace la moitié de la parabole en choisissant des valeurs x inférieures à la coordonnée x ou supérieures à la coordonnée x du sommet, mais pas les deux.

Remplacez ces valeurs x dans les équations quadratiques d'origine pour déterminer la coordonnée y pour chaque valeur x.

Tracez les points, les intersections et le point de sommet appropriés sur un plan de coordonnées cartésien. Connectez ensuite les points avec une courbe lisse pour compléter la moitié de la parabole.