Une expression trinomiale est une expression polynomiale qui a exactement trois termes. Dans la plupart des cas, "résoudre" signifie affranchir l'expression en ses composants les plus simples. Habituellement, votre trinôme sera soit une équation quadratique, soit une équation d'ordre supérieur qui peut être transformée en une équation quadratique en factorisant des variables communes à tous les termes. Commencez par apprendre comment factoriser les quadratiques, puis apprenez comment aborder d'autres sortes de trinômes.

Facteur de tous les facteurs communs à tous les termes. L'équation 4x ^ 2 + 8x + 4 a 4 comme un facteur commun, puisque chaque terme peut être divisé par 4. Par conséquent, il peut être factorisé comme 4 (x ^ 2 + 2x +1). L'équation x ^ 3 + 2x ^ 2 + x a pour facteur commun x. Il peut être factorisé en x (x ^ 2 + 2x +1).

Cherchez les autres facteurs communs que vous avez peut-être manqués. Parfois, une équation a à la fois un nombre et une variable qui peut être factorisée. Par exemple, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x a à la fois 4 et x comme facteur. Factorisé, il devient 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Détermine quel type d'équation trinomiale il te reste. Si la puissance la plus élevée de la partie non pondérée est une variable au carré comme y ^ 2 ou 4a ^ 2, vous pouvez la factoriser comme une équation quadratique. Si votre terme de puissance le plus élevé est un nombre en cubes ou plus, vous avez une équation d'ordre supérieur. À ce stade, vous n'aurez probablement rien d'autre qu'une variable cubique à traiter.

Factorise la partie quadratique de l'équation. Beaucoup de quadratiques trinomiaux sont de simples sommes de carrés. En utilisant un exemple de la première étape:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Si vous avez affaire à une équation d'ordre supérieur, cherchez un motif qui vous permet de le résoudre comme un quadratique. Par exemple, bien que 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 ressemble d'abord à une équation difficile, la réponse est en fait très simple: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Astuce

Si vous avez affaire à une équation quadratique que vous ne pouvez pas factoriser, vous pouvez toujours appliquer la formule quadratique (voir Ressources).

Avertissement

Apprenez comment résoudre des équations quadratiques avant d'essayer de s'attaquer à des trinômes plus durs. Quadratics vous apprendra les modèles que vous devez rechercher dans des équations plus difficiles.