Le terme factoriel est une expression mathématique qui représente la prise d'un entier non négatif et sa multiplication par tous les entiers positifs inférieurs au nombre original. Par exemple, la factorielle de 5 est 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. L'abréviation n! est utilisé pour désigner la factorielle de l'entier positif n. C'est facile de voir que le factorial n! peut être assez grand même pour de petites valeurs de n, donc la division de deux factorielles peut sembler longue au premier abord. Cependant, il y a une petite astuce qui rend ce calcul beaucoup plus rapide et facile.

Notez les deux factorielles que vous souhaitez diviser sous forme fractionnaire. Par exemple, si vous souhaitez diviser 11! par 8 !, sur votre papier, écrivez 11! /8 !.

Détermine si le numérateur ou le dénominateur est plus grand. Dans cet exemple, le numérateur 11! est plus grand depuis 11 > 8.

Développez la représentation factorielle de ce plus grand nombre jusqu'à ce que vous arriviez au plus petit nombre. Ici, vous auriez 11! = 11 * 10 * 9 * 8! en tant que votre expansion.

Simplifiez votre fraction, en annulant tous les termes similaires qui sont présents dans le numérateur et le dénominateur. Nous avons 11! /8! = (11 * 10 * 9 * 8!) /8! = (11 * 10 * 9) /1 depuis 8! peut être factorisé à la fois par le numérateur et le dénominateur.

Effectuer toute multiplication ou division restante si nécessaire. Dans votre exemple, (11 * 10 * 9) /1 = 990.