En statistique, l'analyse de variance (ANOVA) est un moyen d'analyser ensemble différents groupes de données pour voir s'ils sont apparentés ou similaires. Un test important dans ANOVA est l'erreur quadratique moyenne (MSE). Cette quantité est un moyen d'estimer la différence entre les valeurs prédites par un modèle statistique et les valeurs mesurées du système réel. Le calcul du MSE racine peut être effectué en quelques étapes simples.
Somme des erreurs carrées (SSE)
Calculer la moyenne globale de chaque groupe d'ensembles de données. Par exemple, disons qu'il y a deux groupes de données, ensemble A et ensemble B, où l'ensemble A contient les nombres 1, 2 et 3 et l'ensemble B contient les nombres 4, 5 et 6. La moyenne de l'ensemble A est 2 (trouvé par additionner 1, 2 et 3 ensemble et diviser par 3) et la moyenne de l'ensemble B est 5 (trouvée en ajoutant 4, 5 et 6 ensemble et en divisant par 3).
Soustraire la moyenne des données de la points de données individuels et placez la valeur correspondante. Par exemple, dans l'ensemble de données A, la soustraction de 1 à la moyenne de 2 donne la valeur -1. La quadrature de ce nombre (c'est-à-dire le multipliant par lui-même) donne 1. Répéter ce processus pour le reste des données de l'ensemble A donne 0, et 1, et pour l'ensemble B, les nombres sont 1, 0 et 1 .
Résume toutes les valeurs au carré. Dans l'exemple précédent, la somme de tous les nombres au carré produit le nombre 4.
Calcul du MSE racine dans ANOVA
Trouve les degrés de liberté pour l'erreur en soustrayant le nombre total de points de données par les degrés de liberté pour le traitement (le nombre d'ensembles de données). Dans notre exemple, il y a six points de données et deux ensembles de données différents, ce qui donne 4 degrés de liberté pour l'erreur.
Divisez la somme des carrés par les degrés de liberté pour l'erreur. En continuant l'exemple, diviser 4 par 4 donne 1. C'est l'erreur quadratique moyenne (MSE).
Prends la racine carrée du MSE. En conclusion de l'exemple, la racine carrée de 1 est 1. Par conséquent, le MSE racine pour ANOVA est 1 dans cet exemple.
