Les sommets ou un sommet est le terme technique utilisé en géométrie pour les points d'angle d'une forme solide. Un mot technique est utilisé pour éviter la confusion qui pourrait être utilisée si le mot "coin" a été utilisé est une description d'une forme. Un coin peut faire référence au point de la forme, mais il peut également faire référence aux coins des faces qui composent la forme. Le nombre de sommets peut être calculé simplement en comptant ou en utilisant la formule d'Euler.

Comptez les sommets ou "coins", les points où les bords de la forme se rejoignent. Vérifiez la forme entière pour vous assurer que tous les sommets ont été comptés.

Réorganisez la formule d'Euler pour calculer le nombre de sommets dans tout solide platonicien, tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosahedron La formule d'Euler est habituellement présentée comme suit: Faces + Vertices - Edges = 2 Cependant, la formule peut être réorganisée pour faire du nombre de sommets le sujet de la formule.

Réorganiser la formule comme suit: Edges de chaque côté de l'équation pour obtenir: Faces + Vertices = Edges + 2 Maintenant, soustrayez les Faces de chaque côté de l'équation pour obtenir: Vertices = Edges + 2 - Faces

Utilisez cette équation pour trouver les sommets à partir du nombre de faces et d'arêtes comme suit: Ajouter 2 au nombre d'arêtes et soustrayez le nombre de faces. Par exemple, un cube a 12 bords. Ajoutez 2 pour obtenir 14, moins le nombre de faces, 6, pour obtenir 8, qui est le nombre de sommets.

Astuce

Utilisez uniquement l'équation d'Euler pour les solides platoniciens listés, pas pour autres formes. Pour ceux-ci, vous devrez compter.