Une série géométrique est une séquence de nombres créée en multipliant chaque terme par un nombre fixe pour obtenir le terme suivant. Par exemple, la série 1, 2, 4, 8, 16, 32 est une série géométrique car elle implique de multiplier chaque terme par 2 pour obtenir le terme suivant. En mathématiques, vous devrez peut-être trouver la somme des séries géométriques. Vous pouvez le faire en utilisant une formule simple.
Comprendre la formule. La formule pour déterminer la somme d'une série géométrique est la suivante: Sn = a1 (1 - r ^ n) /1 - r. Dans cette équation, "Sn" est la somme des séries géométriques, "a1" est le premier terme de la série, "n" est le nombre de termes et "r" est le rapport par lequel les termes augmentent. Dans l'exemple des séries 2, 4, 8, 16, 32, vous savez que a1 = 2, n = 5 et r = 2.
Branchez les variables connues à l'équation. Pour déterminer la somme, il est nécessaire de connaître les valeurs exactes de "a1", "n" et "r". Parfois vous connaissez déjà ces valeurs et d'autres fois vous devrez les déterminer en comptant simplement. Par exemple, vous pouvez recevoir les séries 2, 4, 8, 16, 32, ou vous pouvez recevoir les séries 2, 4, 8 ... et dire que "n" = 5. Il n'est donc pas nécessaire de savoir chaque terme de la série. Lorsque vous connaissez les valeurs des trois variables, branchez-les. Dans l'exemple, cela vous donnera: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) /1 - 2.
Simplifiez l'équation. Parce que vous avez toutes les informations nécessaires, vous pouvez simplifier l'équation pour déterminer la somme géométrique. Vous n'avez besoin d'utiliser aucune des méthodes algébriques pour déplacer des variables car votre valeur "Sn" est déjà isolée. Suivez l'ordre de base de la simplification d'une équation: parenthèses, exposants, multiplication /division puis addition /soustraction. Dans l'exemple donné, vous obtiendrez: 2 (-31) /-1, ce qui simplifie encore à 62. Si la série géométrique est simple - comme l'exemple - vous pouvez vérifier votre travail: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. La somme géométrique est correcte.
