Si les fractions vous ont tous attachés en nœuds, en vous demandant comment diviser facilement les fractions, la bonne nouvelle est la suivante: si vous pouvez multiplier vous pouvez diviser des fractions. Tant que vous savez qu'une fraction réciproque est juste une fraction renversée de sorte que, par exemple, 3/4 devient 4/3, et qu'un nombre entier sur un est égal au nombre entier, comme 5 est égal à 5 ​​/1, alors la division des fractions devrait être un jeu d'enfant. Pour diviser des fractions de nombres mixtes, vous devrez le convertir en une fraction impropre avant de passer à l'algorithme de division simple. Quelques problèmes de pratique et vous serez maître de la division des fractions sans cligner des cils.

Fractions simples

Lisez le problème de division des fractions tel que 3/4 ÷ 5/8. Inverser la deuxième fraction pour former l'inverse, donc 5/8 devient 8/5.

Réécrire la première fraction et l'inverse de la seconde comme une phrase de multiplication 3/4 x 8/5.

Multiplier les numérateurs ensemble, puis les dénominateurs: 3 x 8 est 24 et 4 x 5 est 20. Donc, la réponse est 24/20.

Réduire la réponse aux termes les plus bas. 24 ÷ 20 est égal à 1 4/20. Le plus grand facteur commun (GCF) de 4 et 20 est 4 donc diviser le numérateur et le dénominateur par le GCF pour le simplifier et trouver la réponse finale, 1 1/5.

Fractions et nombres entiers

Lire un problème de division de fraction tel que 9/15 ÷ 3. Ecrire 3 comme 3/1 et inverser pour obtenir 1/3 comme réciproque.

Écrire l'équation 9/15 x 1/3.

Multipliez les numérateurs et les dénominateurs: 9 x 1 est 9 et 15 x 3 est 45 ce qui rend le produit 9/45.

Trouve le GCF de 9 et 45, qui dans ce cas est 9. Divisez les deux nombres par 9 pour trouver la réponse finale simplifiée: 1/5.

Numéros mixtes

Lisez un problème de division de fraction tel que 8 1/9 ÷ 5/10. Convertir le nombre mixte en une fraction impropre en multipliant le dénominateur par le nombre entier, 9 x 8 est 72. Ajouter le numérateur, 72 + 1 est 73. Le dénominateur reste le même, donc 8 1/9 est égal à 73/9. >

Inverser la deuxième fraction pour que 5/10 devienne 10/5.

Réécrire l'équation comme une phrase de multiplication avec la fraction impropre et la réciproque, 73/9 x 10/5.

Multipliez les numérateurs et les dénominateurs: 73 x 10 équivaut à 730 et 9 x 5 à 45, soit 730/45.

Divisez le numérateur par le dénominateur. Le reste est le numérateur dans le nombre mixte résultant, 16 10/45. Diviser le nouveau numérateur et le dénominateur par le GCF pour réduire la fraction aux termes les plus bas. Le GCF de 10 et 45 est 5 donc la réponse finale est 16 2/9.

Astuce

Pour un tutoriel sur la recherche du plus grand facteur commun pour aider à réduire les fractions aux termes les plus bas, essayez Math L'exercice «Factor Trees» de Playground ou les exercices d'AAA Math.