$$g =\frac{Gm_e}{r^2}$$
où \(G\) est la constante gravitationnelle, \(m_e\) est la masse de la Terre et \(r\) la distance du centre de la Terre.
Si nous voulons trouver la distance du centre de la Terre où la valeur de \(g\) est la moitié de sa valeur à la surface, nous pouvons définir \(g =\frac{g_0}{2}\) et résoudre pour \(r\).
$$\frac{1}{2}g_0 =\frac{Gm_e}{r^2}$$
$$r =\sqrt{\frac{2Gm_e}{g_0}}=\sqrt{2R_e}$$
où \(g_0\) est l'accélération due à la gravité à la surface de la Terre et \(R_e\) est le rayon de la Terre.
La distance se révèle donc être $$\sqrt{2 R_e}$$ c'est-à-dire à mi-chemin de son centre (environ 3200 km sous la surface).
