Une équipe de mathématiciens de l'Université de Californie à Santa Barbara a publié un article qui pourrait aider à faire la lumière sur le mystère des raisons pour lesquelles les tsunamis peuvent être si destructeurs. Les chercheurs ont développé un modèle mathématique qui montre comment les eaux peu profondes proches d’un littoral peuvent amplifier l’énergie transportée par un tsunami, entraînant des vagues plus hautes et une destruction plus importante.

Les chercheurs ont utilisé une technique mathématique appelée « conservation de l'action des vagues » pour dériver une équation non linéaire qui décrit avec précision l'évolution d'une vague de tsunami dans des eaux peu profondes. L'équation montre comment la hauteur des vagues augmente à mesure que la profondeur de l'eau diminue, en raison de la conservation de l'énergie transportée par la vague.

Pour valider leur modèle, les chercheurs ont comparé les résultats de l'équation non linéaire aux données d'une expérience en laboratoire. L’expérience consistait à générer une vague de tsunami dans un long réservoir, avec une profondeur d’eau variable. Les résultats de la comparaison ont montré que le modèle concordait bien avec les données expérimentales, avec une erreur relative d'environ 10 % seulement.

L’équipe de recherche a également comparé son modèle à un modèle linéaire, couramment utilisé pour décrire les tsunamis en eaux profondes. Les chercheurs ont constaté que le modèle linéaire ne prédit pas avec précision la hauteur des vagues dans les eaux peu profondes et que le modèle non linéaire fournit une description beaucoup plus précise.

Les chercheurs pensent que leur modèle peut fournir des informations sur la physique des tsunamis et aider à mieux comprendre et prédire les risques et les dommages potentiels causés par les tsunamis. Cela pourrait conduire à une amélioration des systèmes d’alerte précoce et des stratégies d’atténuation, contribuant ainsi à réduire l’impact des futurs tsunamis.