Qu'est-ce que la conception d'un bâtiment ou d'un pont a en commun avec un circuit électrique ou un haut-parleur ? Bien, si tu veux que ça se fasse correctement, alors vous avez besoin de la capacité de résoudre des problèmes de valeurs propres.

Par exemple, un vent fort peut faire bouger un peu un pont. Normalement, ce n'est pas un problème, mais si la fréquence des rafales de vent est juste, alors le pont peut se balancer violemment et subir un effondrement structurel.

Ceci est un exemple du phénomène physique connu sous le nom de résonance. Les fréquences critiques peuvent être calculées à partir d'un modèle du pont en résolvant un problème aux valeurs propres à grande échelle.

Cependant, si le pont est bien conçu, alors les fréquences de résonance se situeront bien en dehors de la plage que le temps local peut produire.

La résonance n'est pas forcément une mauvaise chose ! Lorsque nous accordons une radio, nous ajustons en fait la fréquence de résonance d'un circuit électrique pour qu'elle corresponde à la fréquence utilisée par la station de radio.

Des chercheurs travaillant à l'Université d'Umeå ont récemment publié la nouvelle bibliothèque appelée StarNEig pour résoudre des problèmes de valeurs propres généralisées et non symétriques denses. Des problèmes de valeurs propres de ce type se produisent partout, mais les ingénieurs en structure et les ingénieurs électriciens sont de gros utilisateurs.

StarNEig est une bibliothèque moderne basée sur les tâches qui s'applique à la fois aux petits postes de travail et aux grands super-ordinateurs. Il utilise un système d'exécution spécialisé pour coordonner tous les processeurs et accélérateurs GPU disponibles. Cela conduit à une meilleure utilisation des ressources et à un délai de résolution plus court par rapport aux techniques plus anciennes. En réalité, StarNEig peut être considérablement plus rapide que les autres bibliothèques.

De plus, StarNEig réalise également de nouveaux algorithmes parallèles pour le calcul des vecteurs propres sans souffrir d'une erreur de calcul connue sous le nom de débordement à virgule flottante. Les vecteurs propres sont importants lorsque vous souhaitez décrire le mouvement réel de, dire, un pont ou l'état d'un circuit électrique. Si les débordements en virgule flottante n'étaient pas empêchés, alors les vecteurs propres calculés n'auraient pas de sens.