La plupart des structures et des matériaux ont des défauts, et si les conditions sont réunies, ces défauts peuvent conduire à l'amorçage et à la propagation de fissures. Déterminer où et avec quelle orientation une fissure de surface est le plus susceptible de s'ouvrir est une partie essentielle de l'analyse et de la conception d'une structure. Une quantité importante à calculer dans ce type d'analyse est le taux de libération d'énergie, qui est l'énergie disponible pour la propagation des fissures. Le taux de libération d'énergie est comparé à la ténacité à la rupture, une propriété matérielle qui décrit l'énergie requise pour qu'une fissure se propage.

Le calcul du taux de libération d'énergie pour les emplacements et orientations potentiels infinis d'une fissure de surface dans une structure 3-D à l'aide de méthodes conventionnelles est une tâche exhaustive car une analyse détaillée doit être effectuée pour chaque emplacement et orientation de fissure. Une nouvelle méthode développée par des chercheurs de l'Université de l'Illinois à Urbana-Champaign peut localiser l'emplacement et la direction d'une fissure critique dans une structure avec une seule analyse.

« Cette nouvelle méthode nous permet de simplifier énormément l'analyse, car au lieu d'avoir à faire une analyse pour chaque emplacement potentiel d'une fissure le long de la surface d'une certaine structure, nous effectuons une seule analyse du domaine non fissuré, ce qui est beaucoup moins cher et plus rapide à résoudre. Cela réduit la quantité de travail de calcul par des ordres de grandeur, " a déclaré Philippe Geubelle, professeur au Département de génie aérospatial.

Pour obtenir une estimation précise du taux de libération d'énergie, la méthode actuelle nécessite une analyse numérique avec un maillage très fin pour discrétiser la structure, surtout au voisinage de la fissure. Geubelle a déclaré que cette nouvelle méthode utilise des dérivés topologiques pour obtenir une estimation de ce que serait la libération d'énergie si une fissure apparaissait à n'importe quel endroit et avec cette orientation le long de la surface d'une structure 3-D.

« En utilisant cette technique, nous pouvons immédiatement localiser l'emplacement et l'orientation qui correspondent au taux de libération d'énergie le plus élevé, c'est-à-dire à l'énergie la plus élevée disponible pour la propagation des fissures. Si le taux de libération d'énergie est inférieur à la ténacité à la rupture, la fissure ne se propage pas. Cependant, si le taux de restitution d'énergie se rapproche de la valeur de la ténacité à la rupture, alors la structure aura besoin d'une refonte."

La nouvelle méthode peut être combinée avec des progiciels commerciaux d'éléments finis tels qu'Ansys, Abaques, et Nastran.

"Ce que cette méthode nous permet de faire, c'est de dire, 'donnez-moi une forme compliquée et des conditions de chargement complexes, et nous vous dirons l'emplacement le plus probable où une fissure de surface va commencer. "", a déclaré Geubelle.

L'étude, "Approximation du taux de libération d'énergie pour les petites fissures de surface dans les domaines tridimensionnels à l'aide de la dérivée topologique, " a été écrit par Kazem Alidoost, Meng Feng, Philippe H. Geubelle, et Daniel A. Tortorelli. Il apparaît dans le Journal de mécanique appliquée .