Les noyaux des atomes ne contiennent que des protons et des neutrons, et chacun d'eux a, par définition, une masse d'environ 1 unité de masse atomique (amu). Le poids atomique de chaque élément - qui ne comprend pas les poids des électrons, qui sont considérés comme négligeables - devrait donc être un nombre entier. Une lecture rapide du tableau périodique montre cependant que les poids atomiques de la plupart des éléments contiennent une fraction décimale. En effet, le poids répertorié de chaque élément est une moyenne de tous les isotopes naturels de cet élément. Un calcul rapide peut déterminer le pourcentage d'abondance de chaque isotope d'un élément, à condition de connaître le poids atomique des isotopes. Parce que les scientifiques ont mesuré avec précision les poids de ces isotopes, ils savent que les poids varient légèrement des nombres entiers. À moins qu'un degré élevé de précision ne soit nécessaire, vous pouvez ignorer ces légères différences fractionnaires lors du calcul des pourcentages d'abondance.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Vous pouvez calculer le pourcentage abondance d'isotopes dans un échantillon d'un élément avec plus d'un isotope tant que les abondances de deux ou moins sont inconnues.
Qu'est-ce qu'un isotope?

Les éléments sont répertoriés dans le tableau périodique selon le nombre de protons dans leurs noyaux. Cependant, les noyaux contiennent également des neutrons et, selon l'élément, il peut ne pas y avoir un, deux, trois neutrons ou plus dans le noyau. L'hydrogène (H), par exemple, possède trois isotopes. Le noyau de ^{1H n'est rien d'autre qu'un proton, mais le noyau de deutérium ( 2H) contient un neutron et celui du tritium ( 3H) contient deux neutrons. Six isotopes du calcium (Ca) existent dans la nature, et pour l'étain (Sn), le nombre est de 10. Les isotopes peuvent être instables, et certains sont radioactifs. Aucun des éléments qui se produisent après l'uranium (U), qui est 92e dans le tableau périodique, n'a plus d'un isotope naturel.
Éléments avec deux isotopes}

Si un élément a deux isotopes, vous pouvez facilement établir une équation pour déterminer l'abondance relative de chaque isotope en fonction du poids de chaque isotope (W _{1 et W 2) et du poids de l'élément (W e) indiqué dans le tableau périodique . Si vous dénotez l'abondance de l'isotope 1 par x, l'équation est:}

W _{1 • x + W 2 • (1 - x) \u003d W e}

puisque les poids des deux isotopes doivent s'additionner pour donner le poids de l'élément. Une fois que vous avez trouvé (x), multipliez-le par 100 pour obtenir un pourcentage.

Par exemple, l'azote a deux isotopes, ^{14N et 15N, et le tableau périodique répertorie le poids atomique de l'azote comme 14.007. En établissant l'équation avec ces données, vous obtenez: 14x + 15 (1 - x) \u003d 14,007, et en résolvant pour (x), vous trouvez l'abondance de 14N à 0,993, ou 99,3%, ce qui signifie l'abondance de 15N est de 0,7%.
Éléments avec plus de deux isotopes}

Lorsque vous avez un échantillon d'un élément qui a plus de deux isotopes, vous pouvez trouver l'abondance de deux d'entre eux si vous connaître les abondances des autres.

A titre d'exemple, considérons ce problème:

Le poids atomique moyen de l'oxygène (O) est de 15,9994 amu. Il a trois isotopes naturels, ^{16O, 17O et 18O, et 0,037% d'oxygène est composé de 17O. Si les poids atomiques sont 16O \u003d 15,995 amu, 17O \u003d 16,999 amu et 18O \u003d 17,999 amu, quelles sont les abondances des deux autres isotopes?}

Pour trouver la réponse, convertissez les pourcentages en fractions décimales et notez que l'abondance des deux autres isotopes est (1 - 0,00037) \u003d 0,99963.

1. Définissez une variable
   
   

   Définissez l'un des inconnus abondances - disons celle de ^{16O - pour être (x). L'autre abondance inconnue, celle de 18O, est alors de 0,99963 - x.}
   

2. Configurer une équation de poids atomique moyen
   
   

   (poids atomique de ^{16O) • (abondance fractionnelle de 16O) + (masse atomique de 17O) • (abondance fractionnelle de 17O) + (masse atomique de 18O) • • (abondance fractionnelle de 18O) \u003d 15.9994}
   

   (15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) \u003d 15.9994
   

3. Développer et collecter des valeurs numériques sur le côté droit
   
   

   15,995x - 17,999x \u003d 15,9994 - (16,999) • (0,00037) - (17,999) (0,99963)
   

4. Résoudre pour x
   
   

   x \u003d 0.9976
   

   Ayant défini (x) comme étant l'abondance de ^{16O, l'abondance de 18O est alors (0.99963 - x) \u003d (0.99963 - 0.9976) \u003d 0.00203}
   

   Les abondances des trois isotopes sont alors:
   

   ^{16O \u003d 99,76%}
   

   ^{17O \u003d 0,037%}
   

   ^{18O \u003d 0,203%}