À un certain point dans votre vie, vous avez probablement eu quelqu'un—un parent, un enseignant, un mentor - vous dire que "plus vous pratiquez, mieux tu deviens. » L'expression est souvent attribuée à Thomas Bayes, un 18 ^e ministre britannique du siècle qui s'intéressait à la victoire aux jeux et a formalisé cette simple observation en une expression mathématique désormais célèbre.

Utilisé pour examiner les comportements, propriétés et autres mécanismes qui constituent un concept ou un phénomène, L'analyse bayésienne utilise une gamme de mais pareil, données pour informer statistiquement un modèle optimal de ce concept ou phénomène.

"Tout simplement, Les statistiques bayésiennes sont un moyen de commencer avec notre meilleure compréhension actuelle, puis de la mettre à jour avec de nouvelles données d'expériences ou de simulations pour parvenir à une compréhension mieux informée, " a déclaré Noah Paulson, un scientifique des matériaux informatiques au Laboratoire national d'Argonne du Département de l'énergie des États-Unis (DOE).

La méthode a rencontré un certain succès au cours des 300 ans depuis sa création, mais c'est une idée dont l'heure est enfin arrivée.

Dans certains domaines, comme la cosmologie, les chercheurs développent et partagent avec succès des techniques et des codes bayésiens depuis un certain temps. Chez les autres, comme la science des matériaux, la mise en œuvre des méthodes d'analyse bayésienne commence tout juste à porter ses fruits.

Paulson et plusieurs collègues d'Argonne appliquent des méthodes bayésiennes pour quantifier les incertitudes dans les propriétés thermodynamiques des matériaux. En d'autres termes, ils veulent déterminer le degré de confiance qu'ils peuvent accorder aux données qu'ils collectent sur les matériaux et aux modèles mathématiques utilisés pour représenter ces données.

Bien que les techniques statistiques soient applicables à de nombreux domaines, les chercheurs ont entrepris de créer un modèle optimal des propriétés thermodynamiques du hafnium (Hf), un métal émergeant comme un élément clé de l'électronique informatique. Les résultats dérivés de cette approche seront publiés dans le numéro de septembre 2019 de la revue Revue internationale des sciences de l'ingénieur .

"Nous avons constaté que nous ne savions pas tout ce que nous pouvions sur ce matériel car il y avait tellement d'ensembles de données et tellement d'informations contradictoires. Nous avons donc effectué cette analyse bayésienne pour proposer un modèle que la communauté peut adopter et utiliser dans la recherche et l'application, " dit Marius Stan, qui dirige la conception de matériaux intelligents dans la division Applied Materials (AMD) d'Argonne et est chercheur principal au Consortium for Advanced Science and Engineering de l'Université de Chicago et au Northwestern-Argonne Institute for Science and Engineering.

Pour dériver un modèle optimal des propriétés thermodynamiques d'un matériau, les chercheurs utilisent des connaissances ou des données antérieures liées au sujet comme point de départ.

Dans ce cas, l'équipe cherchait à définir les meilleurs modèles pour l'enthalpie (la quantité d'énergie dans un matériau) et la chaleur spécifique (la chaleur nécessaire pour augmenter la température de l'unité de masse du matériau d'un degré Celsius) de l'hafnium. Représenté sous forme d'équations et d'expressions mathématiques, les modèles ont différents paramètres qui les contrôlent. Le but est de trouver les paramètres optimaux.

"Nous avons dû commencer par deviner quels devraient être ces paramètres, " a déclaré Paulson du groupe Matériaux thermiques et structurels d'AMD. " En parcourant la littérature, nous avons trouvé des plages et des valeurs qui avaient du sens, nous les avons donc utilisées pour notre distribution précédente."

L'un des paramètres explorés par les chercheurs est la température du mode de vibration normal le plus élevé d'un cristal. Appelée température d'Einstein ou de Debye, ce paramètre affecte la chaleur spécifique d'un matériau.

L'hypothèse préalable ou initiale est basée sur des modèles existants, données préliminaires ou l'intuition d'experts dans le domaine. En utilisant des données d'étalonnage issues d'expériences ou de simulations, Les statistiques bayésiennes mettent à jour cette connaissance antérieure et déterminent la postérieure - la compréhension mise à jour du modèle. Le cadre bayésien peut alors déterminer si les nouvelles données sont en meilleur ou moins bon accord avec le modèle testé.

« Comme la cosmologie, la science des matériaux doit trouver le modèle optimal et les valeurs des paramètres qui expliquent le mieux les données, puis déterminer les incertitudes liées à ces paramètres. Il ne sert à rien d'avoir une valeur de paramètre la mieux adaptée sans barre d'erreur, " a déclaré Elise Jennings, membre de l'équipe, un informaticien en statistiques avec l'Argonne Leadership Computing Facility (ALCF), une installation utilisateur du DOEOffice of Science, et un associé du Kavli Institute for Cosmological Physics à l'Université de Chicago.

Et cela, elle a dit, est le plus grand défi pour la science des matériaux :un manque de barres d'erreur ou d'incertitudes notées dans les ensembles de données disponibles. La recherche sur l'hafnium, par exemple, s'est appuyé sur des ensembles de données sélectionnés à partir d'articles publiés précédemment, mais les plages d'erreur étaient soit absentes, soit exclues.

Donc, en plus de présenter des modèles pour les propriétés thermodynamiques spécifiques de l'hafnium, l'article explore également les techniques par lesquelles la science des matériaux et d'autres domaines d'étude peuvent tenir compte des ensembles de données qui ne comportent pas d'incertitudes.

"Pour un scientifique ou un ingénieur, c'est un problème important, " a déclaré Stan. " Nous présentons une meilleure façon d'évaluer la valeur de nos informations. Nous voulons savoir quelle confiance nous pouvons accorder aux modèles et aux données. Et ce travail révèle une méthodologie, une meilleure façon d'évaluer cela."

Un article basé sur l'étude, "Stratégies bayésiennes pour la quantification de l'incertitude des propriétés thermodynamiques des matériaux, " est disponible en ligne (13 juin) et paraîtra dans l'édition de septembre 2019 du Revue internationale des sciences de l'ingénieur . Noah Paulson, Elise Jennings et Marius Stan ont collaboré à la recherche.